梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:28:54
梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC
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梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC
梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC

梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC
延长DE交CB延长线于F
因为AE=BE,角EAD=EBA,角EDA=EFB,所以三角形AED全等于BEF
AD=BF,所以只要证FC=CD即可
又角CED=CEF=90
且EF=EF(前面证的全等）,EC=EC
所以所以三角形FEC全等于DEC,
所以FC=DC,即AD+BC=DC

不知你们学全等没有,这个应该只能用全等来解

图你自己画,都是一样的!
延长DE交CD的延长线于点F
因为AD//BC,所以角EAD=角EBF,角FEB=角AED,又因为E为AB的中点,所以AE=EB,所以三角形ADE全等于三角形EFB,所以AD=BF,EF=ED
又因为DE⊥CE,EF=ED,所以CE为DF的中垂线,所以CF=...

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不知你们学全等没有,这个应该只能用全等来解

图你自己画,都是一样的!
延长DE交CD的延长线于点F
因为AD//BC,所以角EAD=角EBF,角FEB=角AED,又因为E为AB的中点,所以AE=EB,所以三角形ADE全等于三角形EFB,所以AD=BF,EF=ED
又因为DE⊥CE,EF=ED,所以CE为DF的中垂线,所以CF=CD(中垂线上的点到线段两端的距离相等)
又因为CF=CB+BF=CB+AD
所以DC=AD+BC

收起

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC 梯形ABCD中,AD//BC,AB 梯形abcd中 ad平行bc,ab垂直bc,以ab为直径做圆o切cd于e 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 梯形ABCD中,AB//CD.E为BC中点,AD=DC+AB 试证明DE垂直AE, 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 梯形ABCD中,AD//BC（AD<BC）,DC=AD+BC,E为AB的中点,试问：CE平分∠BCD吗?为什么?不要抄袭. 梯形ABCD中,AD//BC（AD<BC）,DC=AD+BC,E为AB的中点,试问：CE平分∠BCD吗?为什么?不要抄袭. 已知：梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一（AD+BC）. 初二梯形证明题、急!在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝AD＋BC,E为CD中点,求证：AE平分∠ DAB. 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证：S梯形ABCD=EF×AB 已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF