一题对面积的曲面积分∫∫dS/x2+y2+z2,其中∑是介于z=0和z=2之间的圆柱面x2+y2=4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 14:47:37

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一题对面积的曲面积分∫∫dS/x2+y2+z2,其中∑是介于z=0和z=2之间的圆柱面x2+y2=4
一题对面积的曲面积分
∫∫dS/x2+y2+z2,其中∑是介于z=0和z=2之间的圆柱面x2+y2=4

一题对面积的曲面积分∫∫dS/x2+y2+z2,其中∑是介于z=0和z=2之间的圆柱面x2+y2=4
好像不需要 Green's theorem/Stoke's theorem
∫∫dS/x2+y2+z2
圆柱坐标,x2+y2+z2 = (4+z^2)
r = 2,角A =[0,2pi],z=[0,2]
函数 = (2cos A,2sin A,t),F(A,t)= x2+y2+z2 =4 + t^2
∫∫dS/x2+y2+z2
= ∫∫ {A=[0,2pi],t=[0,2]}
{F(A,t) * [行列式模 d F/dA 叉乘 d F/dt] dA dt
[行列式模 d F/dA 叉乘 d F/dt] = r = 2 参照"参考资料"
∫∫ {A=[0,2pi],z=[0,2]} {F(A,t) * [行列式模 d F/dA 叉乘 d F/dt]dAdt
= ∫ {t=[0,2]} { [8+2t^2]A dt},A = 0->2pi
= ∫ {t=[0,2]} { 4pi * [4+t^2] dt}
= 4pi * [4t + 1/3 t^3] ,t = 0->2
= 4pi * [32/3]
= 128/3 * pi

对面积的曲面积分(x2+y2)ds,其中是球面x2+y2+z2=R2 一题对面积的曲面积分∫∫dS/x2+y2+z2,其中∑是介于z=0和z=2之间的圆柱面x2+y2=4 空间曲面为球面x^2+y^2+z^2=R^2,计算对面积的曲面积分∫∫(x+y)^2dS 设∑为由曲面z=√x2+y2及平面z=1所围成的立体的表面,则曲面积分∫∫ˇ∑(x2+y2)dS=?设∑为由曲面z=√x²+y²及平面z=1所围成的立体的表面,则曲面积分∫∫ˇ∑（x²+y²）dS=? 一道曲线积分题.求∫c （x2+y2) ds,其中C是x2+y2+z2=R2与x+y+z=0的交线设∑为球面x^2+y^2+z^2=1,则对面积的曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=? 求对面积的曲面积分∫∫ds,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=2 设∑为上半球面x^2+y^2+z^2=1(z>=0)则对面积的曲面积分∫∫ds=? 计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) 对面积的曲面积分第五题对面积的曲面积分题,求解对面积的曲面积分. 设∑是球面x2+y2+z2=4的外侧,则对坐标的曲面积分∫∫x^2dxdy= 曲面积分的题目(积分符号)arcsin (x2+y2/R2)dS= 积分域是x2+y2=R2答案是1/3 π(pai)2 R错了是arcsin (x2+y2/2R2)dS字母后面的2是平方看得懂哦求对面积曲面积分：∫∫(x+y+z)dS ∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2上z≥h(0 求曲面积分∮∫x2ydzdx+z2xdydz+y2zdxdy,其中∑为x2+y2=1.z=x2+y2与z=0所围成的封闭曲面的外侧,2都是次方高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少, 高数中在对曲线和曲面积分时候有用到循环对称性,高数中有用到,在对曲线曲面积分的时候,好像是什么∫x²ds=∫y²ds=∫z²ds.具体讲下什么叫“循环对称性”.