求级数的收敛域∞ (2x+1)^n∑ __________n=1 3n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 19:50:21
求级数的收敛域∞ (2x+1)^n∑ __________n=1 3n-1
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求级数的收敛域∞ (2x+1)^n∑ __________n=1 3n-1
求级数的收敛域
∞ (2x+1)^n
∑ __________
n=1 3n-1

求级数的收敛域∞ (2x+1)^n∑ __________n=1 3n-1
令t=2x+1,
∞ t^n
原式化为 ∑ __________
n=1 3n-1
a 3n+1 3n-1
因为ρ=lim | __n+1_______| =lim __________ =lim __________=1
n→∞ a n→∞ 3(n+1)-1 n→∞ 3n+2
n
所以收敛半径R=1
收敛区间|t|

-1<2x+1<1
收敛域-1,0