空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 15:54:28
空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段
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空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段
空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段

空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段
设E为BD的中点.设F为AC的中点.
⊿ABD等腰,∴AE⊥BD.
⊿CBD等腰,∴CE⊥BD.
∴BD⊥平面AEC,BD⊥EF.
∵⊿ABD≌⊿CBD.（S,S,S）.
∴AE＝CE.⊿EAC等腰.
∴EF⊥AC.
EF为BD,AC的公垂线.

AB,BC决定平面ABC,ab=bc,所以等腰三角形ABC的中线BE⊥AC交于点E.
AD,DC决定平面ADC,平面ABC与平面ADC的交线是AC,
cd=da ,所以等腰三角形ADC的中线DE⊥AC
BE,ED决定平面BED,AC⊥平面BED,连接BD,BD 在平面BED上,
ab=bc=cd=da ,ac=ac.等腰三角形ADC与等腰三角形ABC全等,BE=ED...

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AB,BC决定平面ABC,ab=bc,所以等腰三角形ABC的中线BE⊥AC交于点E.
AD,DC决定平面ADC,平面ABC与平面ADC的交线是AC,
cd=da ,所以等腰三角形ADC的中线DE⊥AC
BE,ED决定平面BED,AC⊥平面BED,连接BD,BD 在平面BED上,
ab=bc=cd=da ,ac=ac.等腰三角形ADC与等腰三角形ABC全等,BE=ED.三角形BED是等腰三角形,它的高EF交BD于E点.说明EF⊥AC.EF⊥BD .所以EF就是要求的公垂线段

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空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为菱形 在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD