如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F,连结BE,延长DA交BE于点H,下列结论:①CE=BD;②S△ACD=S△ABD;③BH=EH;④CF/EF=2/3正确的有哪些正确的结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:09:04
![如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F,连结BE,延长DA交BE于点H,下列结论:①CE=BD;②S△ACD=S△ABD;③BH=EH;④CF/EF=2/3正确的有哪些正确的结](/uploads/image/z/8699852-20-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ADE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0DAE%3D90%C2%B0%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ACDE%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93CE%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFDA%E4%BA%A4BE%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0CE%3DBD%3B%E2%91%A1S%E2%96%B3ACD%3DS%E2%96%B3ABD%EF%BC%9B%E2%91%A2BH%3DEH%3B%E2%91%A3CF%2FEF%3D2%2F3%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%9C%89%E5%93%AA%E4%BA%9B%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E7%BB%93)
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F,连结BE,延长DA交BE于点H,下列结论:①CE=BD;②S△ACD=S△ABD;③BH=EH;④CF/EF=2/3正确的有哪些正确的结
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F,
连结BE,延长DA交BE于点H,下列结论:①CE=BD;②S△ACD=S△ABD;③BH=EH;④CF/EF=2/3
正确的有哪些
正确的结论请帮我写出过程,①②我已经证出来了,
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F,连结BE,延长DA交BE于点H,下列结论:①CE=BD;②S△ACD=S△ABD;③BH=EH;④CF/EF=2/3正确的有哪些正确的结
③是对的,④是错的
证明如下 (①一个SAS的全等就证明了,不再赘述)
首先你延长EA交BC于点P(上图比较麻烦我就不上了)
∵四边形ACDE是平行四边形
及两个等腰RT△关系可知
△ADC也是等腰RT△且 AD∥BC(∠CAD=∠BCA=45°)
∴P为AE⊥BC的垂足 有AP=PB=PC=AD=CD=AE
由面积的计算②亦对
在三角形BPE中 AD∥BC AE=AP ∴BH=HE(中位线定理) ;③对
又∵S△BEF :S△BFC=CF:FE=S△CDF:S△FDE (同高异底)
∴ CF:FE=S△BCD:S△BDE 记AE=a
有 S△BCD=CD*BC/2=√2a*a/2
S△BDE =S△BAE +S△BAD +S△ADE =3a*a/2
∴CF:FE=√2:3 所以④不对
综上正确的为 ①②③
③S△ACD=1/2AD*CD(高)=S△ABD
你在△ACD中以CD为底,AD为高
在△ABD中以AD为底,那么高就是CD啦,两个三角形不就面积相等了吗
④我等下回来再证,我要陪同学去逛街,等下我弄个问题补充就行啦