已知f(X)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 14:42:17
已知f(X)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
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设f(x)=kx+b
则f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b
f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b
代入已知方程,得
3(kx+k+b)-2(kx-k+b)=2x+17
化简得 kx+5k+b=2x+17
所以 k=2
5k+b=17
解得 b=7
所以 f(x)=2x+7

f(x)=2x+7

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