在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,且(向量AC+向量BC)⊥向量AB,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 01:21:50
在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,且(向量AC+向量BC)⊥向量AB,试判断△ABC的形状
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在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,且(向量AC+向量BC)⊥向量AB,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,且(向量AC+向量BC)⊥向量AB,试判断△ABC的形状

在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,且(向量AC+向量BC)⊥向量AB,试判断△ABC的形状
∵sinA=2cosBsinC
∴sin(B+C)=2cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=0
∴sin(B-C)=0
∵-π