1/1+cos^2x的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 16:59:23
1/1+cos^2x的不定积分
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1/1+cos^2x的不定积分
1/1+cos^2x的不定积分

1/1+cos^2x的不定积分


令 u=tanx
x = arctanu
dx = 1/(1+u²) du
cos²x = 1/(1+u²)


∫ 1 / (1+cos²x) dx
= ∫ 1/ [ 1 + 1/(1+u²) ] *1/(1+u²) du
= ∫ 1/(2+u²) du
= 1/√2 arctan(u/√2) +C
= 1/√2 arctan (tanx /√2) +C
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