作业帮用极限的定义证明a^n/n!的极限是0,我是数学系的,请用定义证,级数法等勿扰.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 23:16:53
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用极限的定义证明a^n/n!的极限是0,我是数学系的,请用定义证,级数法等勿扰.
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lim a^n/n!=0
考虑：
|a^n/n!-0|
=|a^n| / n!
≤|a|^n / n!
=|a|*|a|*…*|a| / 1*2*…*n
取N=[|a|]+1>|a|
≤(|a|/1 * … * |a|/N) * (|a|/n)
记为c/n,其中因为a是有限数,故c也是有限数（即c有界）
对任意ε>0,存在N=max{[|a|]+1,c/ε}>|a|>0,当n>N,有|a^n/n!-0|
你也好意思说自己是数学系，搞的好像很狂，数学系有你这种货色真尼玛丢人现眼有本事证明哥德巴赫猜想去，，在网上吊什么，不装大爷你他娘就分不清自己还是孙子啊中国的媒体真成功，让中国的脑残们只知道哥德巴赫不想跟你啰嗦了 没意思 大家各回各家各找各妈吧...
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你也好意思说自己是数学系，搞的好像很狂，数学系有你这种货色真尼玛丢人现眼
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利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0
用定义法证明n!/(n^n) 的极限是0就是 ε-N 大一的微积分 极限是0
用极限的定义证明 n/(2^n) 极限为0要用极限的定义证明!
用极限定义证明sin n分之1的极限是0
数列{sin/n} 用极限定义怎么分析证明它的极限是0
证明(sinn)/n的极限等于0用定义证明!
关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1
用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1
用极限的定义证明a^n/n!的极限是0,我是数学系的,请用定义证,级数法等勿扰.
用极限定义证明0为函数sin n/n的极限
用数列极限的定义证明：极限n趋向∞cosn÷n=0
证明n/a^n的极限是0,a>1
用定义证明a^n分之n 极限为0
用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0
用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0
如何用极限定义证明根号n分之一的极限是0
用极限的定义证明:1/n^2的极限是0 我 刚学...所以连这种也不会.
证明lnn/n在n趋于无穷时的极限为0用极限的定义证明