任意三角形ABC,内切圆切三边于DEF……(更多条件请点击,几何证明题)任意三角形ABC,内切圆切三边于DEF,连接AE,CD与BF.求证:AE,CD与BF三条线交于一点M.PS:这是一个几何著名定理,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:27:06
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任意三角形ABC,内切圆切三边于DEF,连接AE,CD与BF.
求证:AE,CD与BF三条线交于一点M.
PS:这是一个几何著名定理,
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AD,AF与圆相切,所以AD=AF,
同理BD=BE,CF=CE
所以,(BE/EC)*(CF/FA)*(AD/DB)=1
由塞瓦定理逆定理只,AE,BF,CD三线共点.
内切圆在三角形三边上交的点一定在其所对应的角的角平分线上,所以连接AE,CD与BF就是三条角平分线,而三角形角平分线一定交于一点
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如图,△ABC的内切圆I分别切三角形三边于点D,E,F.1.如果角C=60°,那么∠DFE多少度2.如果三角形的三边AC=5cm,AB=7cm,BC=8cm,那么BD为多少3.改变△ABC的形状,△DEF一定是锐角三角形吗,为什么?
三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因
如图,三角形ABC三边AB,AC,BC与内切圆分别切于D,E,F,FG垂直于DE于G,求证:DG/EG=BF/CF
若三角形ABC的内切圆与三边的切点分别为D,E,F,则三角形DEF一定是锐角三角形为什么
若三角形ABC的内切圆与三边的切点分别为D,E,F,则三角形DEF一定是锐角三角形,为什么
圆O内切于三角形ABC,点D,E,F分别是圆O与三边的切点,则三角形DEF是什么三角形
三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明?
如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___
在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状
三角形ABC于三角形DEF全等吗
任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形
圆I是三角形ABC的内切圆,于AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数?
三角形四心若三角形ABC面积是S,三边为abc,则三角形内切圆的半径是多少
任意角度的三角形的内切圆的半径与三角形三边有怎样的关系
三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,内切圆O分别与AB、BC、CA分别切于点F、D、E.则∠EDF:∠DEF:∠DFE等于多少?
在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=?
如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A