实对称矩阵对角化用正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵的步骤归纳如下:(1).(2)对每个特征值入i,求出相应齐次线性方程组(入iE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化法将这个基础解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:00:55
![实对称矩阵对角化用正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵的步骤归纳如下:(1).(2)对每个特征值入i,求出相应齐次线性方程组(入iE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化法将这个基础解](/uploads/image/z/8750600-8-0.jpg?t=%E5%AE%9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%AF%B9%E8%A7%92%E5%8C%96%E7%94%A8%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%8C%96%E5%AE%9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%BD%92%E7%BA%B3%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89.%EF%BC%882%29%E5%AF%B9%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E5%85%A5i%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9B%B8%E5%BA%94%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%28%E5%85%A5iE-A%29x%3D0+%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9F%BA%E7%A1%80%E8%A7%A3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%96%BD%E5%AF%86%E7%89%B9%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%8C%96%E6%B3%95%E5%B0%86%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9F%BA%E7%A1%80%E8%A7%A3)
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实对称矩阵对角化用正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵的步骤归纳如下:(1).(2)对每个特征值入i,求出相应齐次线性方程组(入iE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化法将这个基础解
实对称矩阵对角化
用正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵的步骤归纳如下:(1).(2)对每个特征值入i,求出相应齐次线性方程组(入iE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化法将这个基础解系中的向量先正交化再单位化(如入i为单特征值或该基础解系已是正交向量组,则只需单位化,从而得到属于特征值入i的正交化单位化的特征向量.
我的问题是:如何才能知道基础解系已是正交向量组,是靠手算吗?一个个的手算?来验证它是否正交向量组?
有什么先进的方法
实对称矩阵对角化用正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵的步骤归纳如下:(1).(2)对每个特征值入i,求出相应齐次线性方程组(入iE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化法将这个基础解
这一般不是通过“验证”的方法做的,你按照施密特正交化法得到的就是正交的了,不需要验算
不仅可以对角化oswa还可以正交对角化g证明很容易,任取一个单位特征向量x满足Ax=cx,x&#39;x=1,把x张成正交阵Q=[x,*],那么Q&#39;AQ=c 00 *对右下角归纳即可951
实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗?
实对称矩阵对角化用正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵的步骤归纳如下:(1).(2)对每个特征值入i,求出相应齐次线性方程组(入iE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化法将这个基础解
将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗?
实对称矩阵是否只能通过正交矩阵变换与对角矩阵合同?
将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗?
为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵?一般矩阵的相似对角化用它的特征向量组成的矩阵就可以了,为什么实对称矩阵的相似对角化这么特殊呢,名称叫做正交矩阵化,求得特征向量矩阵
若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵
正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ)^T(AQ)为对角矩阵a不是实对称矩阵
请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值?
线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤:课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤:1.求出A的全部特征值λ1,λ2,λ3,...,λn;2.对每个特征值λi,求出相
求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵.
实对称矩阵通过正交变换一定是对角矩阵吗
线性代数问题:能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?
正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗?
矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗?
实对称矩阵的正交矩阵唯一吗
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵(9 -2 ,-2 9)