悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.不使用勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 13:12:07
悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.不使用勾股定理
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悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.不使用勾股定理
悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.

不使用勾股定理

悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.不使用勾股定理
∵ED垂直平分AC
∴AD=CD,∠CED=∠ADE=90°,且∠A=∠DCE
又∵∠ACB=90°
∴∠CDE=∠DCB,∠CDE=∠B
即∠DCB=∠B
∴CD=BD
即AD=CD=BD