y=√2cos^2x+5sinx-1值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 20:45:23
y=√2cos^2x+5sinx-1值域
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y=√2cos^2x+5sinx-1值域
y=√2cos^2x+5sinx-1值域

y=√2cos^2x+5sinx-1值域
y=√2cos²x+5sinx-1
y²=2(1-sin²x)+5sinx-1
=-2sin²x+5sinx+1
=-2(sin²x-5/2sinx+25/16-25/16)+1
=-(sinx-5/4)²+33/8
∵y²≥0
所以0≤-(sinx-5/4)²+33/8≤33/8
0≤y≤√66 /4
所以值域[0,√66 /4]

y=√2cos²x+5sinx-1
y=√2(1-sin²x)+5sinx-1
=-√2sin²x+5sinx+√2-1
=-√2(sin²x-5√2sinx/2+25/8-25/8)+√2-1
=-√2(sinx-5√2/4)^2+25√2/8+√2-1
=-√2(sinx-5√2/4)^2+33√2/8-1

全部展开

y=√2cos²x+5sinx-1
y=√2(1-sin²x)+5sinx-1
=-√2sin²x+5sinx+√2-1
=-√2(sin²x-5√2sinx/2+25/8-25/8)+√2-1
=-√2(sinx-5√2/4)^2+25√2/8+√2-1
=-√2(sinx-5√2/4)^2+33√2/8-1
≤33√2/8-1
所以0≤-(sinx-5/4)²+33/8≤33/8
0≤y≤√66 /4
所以值域[0,√66 /4]

收起

sinx-5/4不可能为0，最小为-1/4,因此y=√2cos²x+5sinx-1
所以值域[0，2]

y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域 求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域 y=√2cos^2x+5sinx-1值域 y=sinx+√1+cos^2x的值域是什么 y=sinx-cos^2x+2 值域是多少 函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少 函数y=cos^2x+sinx的值域为 函数y=sinx+cos^2x 的值域为 函数y=cos^2x-sinx的值域是 函数y=cos²x-2sinx的值域 求值域!y=-cos^2 x+sinx+3 y=6-4sinx-cos^2 x的值域 y=cos x+4sinx-2的值域 1.y=1/(x2+2x)求值域2.y=6-cos²x-4sinx求值域3.y=(1-x)/(2x+5)求值域4.y=3x/(x²+4)求值域 y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域 |x|≤π/3,那么函数y=cos^2 x+sinx+1的值域 求下列函数值域 f(x)=√2cos^2x+5sinx-1 y=-cos^2-4sinx+5/4的值域