四面体SABC中,角BAC=90,角SAB=角SAC=60,SA=a,求SA在平面ABC中的投影

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:42:38
四面体SABC中,角BAC=90,角SAB=角SAC=60,SA=a,求SA在平面ABC中的投影
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四面体SABC中,角BAC=90,角SAB=角SAC=60,SA=a,求SA在平面ABC中的投影
设S在面ABC上的投影为O,则SO⊥面ABC.
作OD⊥AC于D,作OE⊥AB于E,连结SD,SE,
则SD⊥AC,SE⊥AB(三垂线定理).
在Rt△SAD与Rt△SAE中,SA=SA,∠SAD=∠SAE=60度,
所以,Rt△SAD≌Rt△SAE.因此,DA=AE.
又因四边形ODAE是矩形,所以ODAE是正方形.
连结对角线OA,则OA即SA在面ABC上的投影.
在Rt△SAD与Rt△SAE中,AD=AE=1/2*SA=a/2.
所以,ODAE是边长为a/2的正方形.对角线OA=(√2)a/2.
即SA在平面ABC中的投影是(√2)a/2.

四面体SABC中,角BAC=90,角SAB=角SAC=60,SA=a,求SA在平面ABC中的投影 四面体SABC中,角BAC=90,角SAB=角SAC=60,SA=a,求SA在平面ABC中的投影 四面体SABC 角ACB=90度 SA垂直于平面ABC AD垂直于SC 求证快阿 如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC 如图四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°. (1)当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长, (2)求SA与平面ABC交角的大小过s作底面射影H,连接AH,则 AH为角BAC的平 空间几何的一道题四面体SABC中,各棱长相等,若E,F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于 如图,在四面体SABC中,CS=CA,BS=BA ,求证:SA垂直于CB,猜测求证BC垂直BS 四面体SABC中,SA,SB,SC两两垂直,S0,S1,S2,S3分别表示ΔABC,ΔSBC,ΔSCA,ΔSAB的面四面体SABC中,SA,SB,SC两两垂直,S0,S1,S2,S3分别表示ΔABC,ΔSBC,ΔSCA,ΔSAB的面积,求证:S0的平方=S1的平方+S2的平方+S3的平方 四面体SABC中,三角形ABC为等腰三角形,AB=BC=2a,∠ABC=120度,且SA⊥面ABC,SA=3a,求点A到面SBC的距离? 求解一道几何题,(二面角)如图,四面体sabc,sa垂直,面abc,三角形abc为直角三角形,角acb=90角abc=30,ac=1,sb=2倍根号3.求sc与sab所成角 如图,在空间四变形sabc中,角abc=90度,sa=sb=sc,求证:面asc垂直面abc.(大家看清楚是角abc=90度,不是角asc=90度) 空间四边形SABC中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,E、F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所构成的角=? 在四面体sabc中,ab垂直于bc,ab等于bc等于根号2,sa等于sc等于2,二面角s-ac-b的余弦值是负3分子根号3,在四面体sabc中,ab垂直于bc,ab等于bc等于根号2,sa等于sc等于2,二面角s-ac-b的余弦值是负3分之根号3, 如图,在三棱锥sabc中∠ABC=90,D是AC的中点,且SA=SB=SC 数学立体几何题四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°.(1)当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长,(2)求SA与平面ABC交角的大小. 空间四边形SABC中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,E、F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所构成的角=?答案是45° 但自己算不出来最好能有图形辅助 在空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,SA=SB=sc=2,那么的四面体外接球表面积为多少 在空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,SA=SB=sc=2,那么的四面体外接球表面积为多少