作业帮如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求△DEB的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:23:53
如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求△DEB的周长
如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求△DEB的周长
如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求△DEB的周长
△DEB的周长是8.
过D点做一条平行线与AC的平行线交AB边与点F
.
因为,DF∥AC
所以,∠CAD=∠ADF
因为,AD平分∠CAB
所以,∠CAD=∠DAF 即,∠DAF=∠ADF
因为,∠DAF=∠ADF
所以△ADF是等腰三角形,即AF=DF.
因为∠DFE=∠DAF+∠ADF即∠DFE=∠CBA所以△FDB是等腰三角形,即FD=DB.
因为,△ABC是在等腰直角且DE⊥AB于点E.
所以△DEB也是等腰直角 即BE=DE △FEB也是等腰直角 即FE=DE
△DEB的周长就是BE+DE+DB=BE+EF+AF=AB=8.
好长时间不做这种题了,步骤写的不太规范,思路写明白了,你自己看看吧.
因为：在等腰直角△ABC中，AC=BC,∠ACB=90 ° 所以，根据勾股定理AB^2=AC^2+BC^2 8^2=2BC^2
BC=根号32
又因为:AD平分∠CAB交BC边与点D，DE⊥AB
所以，△ACD和△AED全等 CD=DE AE=AC= 根号32
在直角 △DEB中∠DBE=45 ° DE=EB
CD=...
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因为：在等腰直角△ABC中，AC=BC,∠ACB=90 ° 所以，根据勾股定理AB^2=AC^2+BC^2 8^2=2BC^2
BC=根号32
又因为:AD平分∠CAB交BC边与点D，DE⊥AB
所以，△ACD和△AED全等 CD=DE AE=AC= 根号32
在直角 △DEB中∠DBE=45 ° DE=EB
CD=DE=EB EB=AB-AE=8-根号32
则：△DEB的周长=DE+EB+DB
=CD+DB+EB
=CB+EB
=根号32+8-根号32
=8
收起
你学勾股定理了吗\7
因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAB因为DE⊥AB，∠C=90°,AC=CB所以∠C=∠AED,∠B=∠CAB=45°∠B+∠EDB=90°所以DE=EB又因为AD=AD所以△ACD≌△AED所以CD=DE因为AB=8,AC²+CB²=AB²所以CB= 4∫3设CD为X,则DB为4∫3--X,,,,,因为DE²+EB...
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你学勾股定理了吗\7
因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAB因为DE⊥AB，∠C=90°,AC=CB所以∠C=∠AED,∠B=∠CAB=45°∠B+∠EDB=90°所以DE=EB又因为AD=AD所以△ACD≌△AED所以CD=DE因为AB=8,AC²+CB²=AB²所以CB= 4∫3设CD为X,则DB为4∫3--X,,,,,因为DE²+EB²=DB²然后算出来就是咯
收起