以线段AB为直径A（-4,-5）,B（6,-1）则圆的标准方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/17 17:10:45
以线段AB为直径A（-4,-5）,B（6,-1）则圆的标准方程.
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以线段AB为直径A（-4,-5）,B（6,-1）则圆的标准方程.
以线段AB为直径A（-4,-5）,B（6,-1）则圆的标准方程.

以线段AB为直径A（-4,-5）,B（6,-1）则圆的标准方程.
楼上回答相当好.
你也可以直接套用公式.以A（x1,y1）、B（x2,y2）为直径端点的圆的方程为：
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 .
这是由于圆上任一点P（x,y）与两端点的连线总垂直,
则 向量AP*向量BP=0 ,用坐标写出来就是 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 .
所求方程为 (x+4)(x-6)+(y+5)(y+1)=0 ,
化简得 x^2+y^2-2x+6y-19=0 .
（也可以配方化为标准式：(x-1)^2+(y+3)^2=29 ）

解
AB中点坐标为(1，-3)
AB长度为√(6+4)^2+(-5+1)^2=2√29
所以 圆的方程为
(x-1)^2+(y+3)^2=29

已知点A（-4,-5）,B（6,-1）,求以线段AB为直径的圆的方程 已知点a（-4 -5） b（6 -1）则以线段ab为　直径的圆的方程 以线段AB为直径A（-4,-5）,B（6,-1）则圆的标准方程. 已知点A（3,-2）,B(-5,4）,以线段AB为直径的圆的方程为 已知点A（3,-2）,B（-5,4）,以线段AB为直径的圆的方程为 设A（-2,5）和B（6,-5）,求以线段AB为直径的圆的方程 已知A（-4,-4）,B（6,-2）,求以线段AB为直径的圆的标准方程. 已知A(-4,-5),B(-6,1),则以线段AB为直径的圆的方程是考试啊... 已知A(-1,9）,B(4,5）,求以线段AB为直径的圆的标准方程 已知点A（-2,5）,B（4,-3）,求以线段AB为直径的圆方程 已知点A（-4,5）和B(6,-1)则以线段AB为直径的圆的标准方程为 已知A(4,-6)B(2,-4)则以线段AB为直径的圆的标准方程为 已知点A(-4,2),B(6,-8),则以线段AB为直径的圆的方程为 已知A（-3,4）,B（1,-4 ）求以线段AB为直径的圆的标准方程 求已知A（2,4）,B（-4,12）,以线段AB为直径的圆 已知点A(-2,-5),B(6,1),求以线段AB为直径的圆的方程 已知点A(-6,2),B(2,-4),求以线段AB为直径的圆的方程 已知A（-2,4）,B（8,-2）,求以线段AB为直径的圆的方程