作业帮锐角三角形三条高的长度关系,这道题怎么算小樱用硬纸片做了一个锐角三角形,又做出期中两边上的高,用刻度尺量的这两条高分别为4和12,而恰好第三边上的高也是整数,请你计算这条边上的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 21:30:09
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锐角三角形三条高的长度关系,这道题怎么算小樱用硬纸片做了一个锐角三角形,又做出期中两边上的高,用刻度尺量的这两条高分别为4和12,而恰好第三边上的高也是整数,请你计算这条边上的
锐角三角形三条高的长度关系,这道题怎么算
小樱用硬纸片做了一个锐角三角形,又做出期中两边上的高,用刻度尺量的这两条高分别为4和12,而恰好第三边上的高也是整数,请你计算这条边上的高最长可能是多少?
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设两条高分别为4和12所对应的底边长度为a和b,第三边为c,第三边对应的高为h.根据三角形的面积公式有：
(4a)/2=(12b)/2=(hc)/2
所以有：
a=3b ,c=12b/h ,a>b
又根据三角形三边长度的关系有：
a+b>c,即：a+b=3b+b=4b>12b/h
a-b
5
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