圆锥曲线的题目(急)已知正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y2=x上 C,D在直线y=x+4上,求证正方形的边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:00:10
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圆锥曲线的题目(急)已知正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y2=x上 C,D在直线y=x+4上,求证正方形的边长.
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圆锥曲线的题目(急)已知正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y2=x上 C,D在直线y=x+4上,求证正方形的边长.
设CD方程为y=x+t,则正方形边长是AB和CD之间的距离(绝对值t-4)/(根号2)
由y=x+t和y^2=x得y^2-y+t=0,y1y2=t,y1+y2=1,CD=(根号2)*(根号下(x1+x2)^2-4x1x2)=根号下2-8k
解方程可得t=-2或t=-6
所以边长是3根号2或5根号2
答案见:
确定是y2=x? 抛物线和直线只有一个交点, 有正方形存在吗?
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