函数y=2√x在点(4,4)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 08:39:11
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函数y=2√x在点(4,4)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为?
函数y=2√x在点(4,4)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为?
函数y=2√x在点(4,4)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为?
f'(x)=x^(-0.5),当x=4时斜率为0.5
所以切线函数为0.5x+2,x截距与y截距分别是-4和2,
所以S△=4*2/2=4
可能有错,本人初二
2/(2-x)+4/(4-y) =2/(2-x)+4/(4-2/x) =. =1+3/(5-2/x-2x) ≥1+3/[5-2√(2/x·2x)]=4 当且仅当2/x=2x,即x=1时,
y' = 1/√x, 从而,y'(x = 4) = 1/2, 设该切线方程为 y = 1/2 x + b ,已知直线过点(4, 4),
从而可以得出, b = 2, 即切线方程为 y = 1/2 x + 2。
故切线与x轴和y轴的交点分别为(-4,0)和(0, 2),从而切线与坐标轴围成的三角形的面积为
S = 4*2/2 = 4
最笨的也是最容易懂的办法是先两边平方,变成x=y^2/4,把x当成平时y,y当成平时的x,这样成了一个x关于y的函数,也就是以x轴为对称轴的一条抛物线,两边求导,把已知点带进去就能得出切线方程,根据和x轴和y轴的交点就能得出面积啦~~
函数y=2√x在点(4,4)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为?
函数y=-2x^3+3x^2在点(2,-4)处的切线方程
1.函数y=sinx/x 的导函数是() 2.过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程...1.函数y=sinx/x 的导函数是()2.过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程(
1.函数y=sinx/x 的导函数是() 2.过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程...1.函数y=sinx/x 的导函数是()2.过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程(
函数y=3x+4x在点(1.7)处切线的斜率是?
函数y=根号x在点(4,2)处的切线方程是多少,用导数做
求曲线y=1/3x^3+x在点(1,4/3)处的切线与坐标围成的三角形的面积Y=(1/3)*X^3+X,求导,Y'=3*1/3X^2+1=X^2+1=K,当X=1时,K=1+1=2,则切线方程为:Y-4/3=2(X-1),即为:6X-3Y-2=0.当X=0时,Y=-2/3,当Y=0时,X=1/3.切线6X-3Y-2=0,与坐
函数方程在点上的切线方程函数曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的切线方程为什么
已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐
函数y=2/x的图像在点(1,2)处的切线方程
函数y=x平方+x+4在点(-1,4)处的切线的斜率是?
请写出步骤.把y看成x的函数,计算曲线x-y^2=0在点A( 4,2) 处切线的方程
设函数y=y(x)满足微分方程y''-3y'+2y=2e^x,其图形在点(0,1)处的切线方程与曲线y=x^2-x+1在该点处的切线(接上面)重合,求函数y=y(x)考试用
函数y=3根号(x)在点(4,6)处的切线的方程为?===
求函数y=x'2在点(2,4)处的切线方程和法线方程.
已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为?
已知函数f(x)=x^3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;(2)直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标;(3)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直,求切点
1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0)处的切线方程3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程