在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?边长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:30:57
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在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?边长是多少?
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?边长是多少?
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?边长是多少?
是菱形,因为对折,所以有BE=DE,BF=DF,设折痕与BD相交与点O,然后证三角形BOF与三角形DOE全等(一个直角,BO=OD,还一个内错角),从而证得BE=FD,从而证得四边形EBFD为菱形.(假设F点在BC上,E在AD上)
边长用相似三角形来做,三角形ABD与OED相似,DE/BD=BO/AD,BD=10,则BO=5,AD=BC=8,求的边长DE=6.25
是菱形,因为对折,所以有BE=DE,BF=DF,设折痕与BD相交与点O,然后证三角形BOF与三角形DOE全等(一个直角,BO=OD,还一个内错角),从而证得BE=FD,从而证得四边形EBFD为菱形。(假设F点在BC上,E在AD上)
边长用相似三角形来做,三角形ABD与OED相似,DE/BD=BO/AD,BD=10,则BO=5,AD=BC=8,求的边长DE=6.25...
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是菱形,因为对折,所以有BE=DE,BF=DF,设折痕与BD相交与点O,然后证三角形BOF与三角形DOE全等(一个直角,BO=OD,还一个内错角),从而证得BE=FD,从而证得四边形EBFD为菱形。(假设F点在BC上,E在AD上)
边长用相似三角形来做,三角形ABD与OED相似,DE/BD=BO/AD,BD=10,则BO=5,AD=BC=8,求的边长DE=6.25
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是菱形,因为对折,所以有BE=DE,BF=DF,设折痕与BD相交与点O,然后证三角形BOF与三角形DOE全等(一个直角,BO=OD,还一个内错角),从而证得BE=FD,从而证得四边形EBFD为菱形。(假设F点在BC上,E在AD上) 边长用相似三角形来做,三角形ABD与OED相似,DE/BD=BO/AD,BD=10,则BO=5,AD=BC=8,求的边长DE=6.25
四边形EBFD是菱形,
因为B、D重合,BD、EF互相垂直平分,这是菱形的判定(对角线互相向垂直平分的四边形是菱形)。
设边长为x,则BF=FD=DE=EB=x,AE=8-x
在直角三角形ABE中,6^2+(8-x)^2=x^2
x=6.25
“将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合”说明对折边与对角线BD垂直平分,所以四边形EBFD是菱形
设AE=x,则BE=DE=AD-AE=8-x,在三角形ABE中,AE平方+AB平方=BE平方,即6平方+x平方=(8-x)平方,解得x=7/4
菱形边长BE=8-7/4=25/4