问题第一枚【坑爹的《小考题王》】关于找规律并填数的一道数学题= =1、(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)…………+(1/7x8)2、2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+……+2x13、0.1(1循环)+0.21(21循环)+0.31(3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:30:27
![问题第一枚【坑爹的《小考题王》】关于找规律并填数的一道数学题= =1、(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)…………+(1/7x8)2、2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+……+2x13、0.1(1循环)+0.21(21循环)+0.31(3](/uploads/image/z/8848555-43-5.jpg?t=%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%9E%9A%E3%80%90%E5%9D%91%E7%88%B9%E7%9A%84%E3%80%8A%E5%B0%8F%E8%80%83%E9%A2%98%E7%8E%8B%E3%80%8B%E3%80%91%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%B9%B6%E5%A1%AB%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%3D+%3D1%E3%80%81%281%2F1x2%29%2B%281%2F2x3%29%2B%281%2F3x4%29%2B%281%2F4x5%29%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%281%2F7x8%292%E3%80%812000x1999-1999x1998%2B1998x1997-1997x1996%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2x13%E3%80%810.1%EF%BC%881%E5%BE%AA%E7%8E%AF%EF%BC%89%2B0.21%EF%BC%8821%E5%BE%AA%E7%8E%AF%EF%BC%89%2B0.31%EF%BC%883)
问题第一枚【坑爹的《小考题王》】关于找规律并填数的一道数学题= =1、(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)…………+(1/7x8)2、2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+……+2x13、0.1(1循环)+0.21(21循环)+0.31(3
问题第一枚【坑爹的《小考题王》】关于找规律并填数的一道数学题= =
1、(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)…………+(1/7x8)
2、2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+……+2x1
3、0.1(1循环)+0.21(21循环)+0.31(31循环)+……+0.81(81循环)+0.91(91循环)
好了,问题第一枚先发到这里= = (发太多乃们估计也会不耐烦)
so,要求是不但要写出得数,最好还要写出这是什么规律,以及怎么找到这个规律的
毕竟,如果只知道得数就没有意义了= =
《小考题王》里的,那出题人太坑爹了= =
问题第一枚【坑爹的《小考题王》】关于找规律并填数的一道数学题= =1、(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)…………+(1/7x8)2、2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+……+2x13、0.1(1循环)+0.21(21循环)+0.31(3
1:看分母,第一个是1*2,第二个是2*3,以此类推,第n个就是n*(n+1)
而1/(n*(n+1))=(1/n)-(1/(n+1)),所以该式子=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
而我们知道n很大的时候1/(n+1)就像0趋近.所以结果为1
2:2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+……+4*3-3*2+2x1
=1999*(2000-1998)+1997(1998-1996)+.+3*(4-2)+2*1
=1999*2+1997*2+.+3*2+1*2
=2*(1999+1997+...+3+1) 这里就能看出里面是一个等差数列(有1000项).用等差数列求和公式得出
=2*(1999+1)*1000/2=2000*1000=结果自己算
3:(我不知道这是小学题目还是初中题目)不过只要你知道循环小数一定是有理数就行了.
那么这些循环小数是有理数就一定能写成分数.好了.下面我们来看怎么写成分数.
0.1(1循环)=1/9=11/99
0.21(21循环)=21/99
0.31(31循环)=31/99
……
0.81(81循环)=81/99
0.91(91循环)=91/99
现在就能用分数性质算加法:那么实际上我们只要计算11+21+31+...+91=?
这个可以用等差数列计算,也可以直接算出.我就给结果吧459
那么459/99=51/11..用循环小数表示就是4.63(63循环)