已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为24cm^2,求对角线AC,BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 19:37:52
已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为24cm^2,求对角线AC,BD的长
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已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为24cm^2,求对角线AC,BD的长
已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为24cm^2,求对角线AC,BD的长

已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为24cm^2,求对角线AC,BD的长
AC,BD分别是6,8.
可设AC=x,BD=y,由题意可列方程组求
(0.5x)^2+(0.5y)^2=20/4
0.5xy=24
解得x=6,y=8或x=8,y=6
即AC,BD长分别为6,8.至于谁是6,谁是8,若原题没有说明,则存在上述两种可能.

已知周长为20,则边长为5
面积为24,则对角线乘积为面积的2倍,为48
因为对角线相垂直,斜边长为边长,为5
则运用勾股定理,对角线的一半分别为3,4
则对角线AC=8 BD=6