一道关于相似三角形的数学题!已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA,求证:S△PAB=2S△PCA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 14:59:38
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一道关于相似三角形的数学题!已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA,求证:S△PAB=2S△PCA
一道关于相似三角形的数学题!
已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA,求证:S△PAB=2S△PCA
一道关于相似三角形的数学题!已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA,求证:S△PAB=2S△PCA
解因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠CAB=∠CBA
又因为∠PAB=∠PBC
则∠CAP=∠PBA
在△ABP和△APC中
因为∠PAB=∠PCA
∠PBA=∠CAP
所以△ABP相似△APC
AC/AB=1/(根号)2
S△PCA/S△PAB=AC^2/AB^2=1/2
所以S△PAB=2S△PCA
解:
因为∠ABC=∠BAC,∠PBC=∠PAB,
所以∠PBA=∠PAC,又∠PAB=∠PCA,
所以△PAB∽△PCA,
所以S△PAB/S△PCA=(BA/AC)^2=(√2)^2=2
所以S△PAB=2S△PCA
一道关于相似的数学题
一道关于动点的初二数学题已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形,如果存在,这样的点有几个?它距A点多远?
一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B
问一道数学题关于相似的
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一道数学题初三相似三角形
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一道关于相似三角形的题
一道关于相似三角形的问题
一道关于相似三角形的数学题!已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA,求证:S△PAB=2S△PCA
一道数学题(关于相似)题目也在图上``
问一道初中数学题;关于相似三角形及其应用 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,如果点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF
问一道初中数学题;关于相似三角形及其应用 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,如果点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF
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求教一道高二的数学题(解三角形的)在△ABC中,已知a=3,b=根号3,A=30°,解三角形.
一道平面几何数学题 关于三角形的