已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=10,BC=12.cosB=3/5,点P在边BC上移动(点P不与点B、C重合),点Q在射线AD上移动,且在移动的过程中始终有∠APQ=∠CAD,PQ交AC于点E.(1)求对角线AC的长(2)若PB=4,求AE的长(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:36:01
![已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=10,BC=12.cosB=3/5,点P在边BC上移动(点P不与点B、C重合),点Q在射线AD上移动,且在移动的过程中始终有∠APQ=∠CAD,PQ交AC于点E.(1)求对角线AC的长(2)若PB=4,求AE的长(3)](/uploads/image/z/8877299-59-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CAB%3D10%2CBC%3D12.cosB%3D3%2F5%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E3%80%81C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E7%82%B9Q%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFAD%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E5%A7%8B%E7%BB%88%E6%9C%89%E2%88%A0APQ%3D%E2%88%A0CAD%2CPQ%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5PB%3D4%2C%E6%B1%82AE%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%883%EF%BC%89)
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=10,BC=12.cosB=3/5,点P在边BC上移动(点P不与点B、C重合),点Q在射线AD上移动,且在移动的过程中始终有∠APQ=∠CAD,PQ交AC于点E.(1)求对角线AC的长(2)若PB=4,求AE的长(3)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=10,BC=12.cosB=3/5,点P在边BC上移动(点P不与点B、C重合),点Q在射线AD上移动,且在移动的过程中始终有∠APQ=∠CAD,PQ交AC于点E.
(1)求对角线AC的长
(2)若PB=4,求AE的长
(3)当△APE为等腰三角形时,求PB的值
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=10,BC=12.cosB=3/5,点P在边BC上移动(点P不与点B、C重合),点Q在射线AD上移动,且在移动的过程中始终有∠APQ=∠CAD,PQ交AC于点E.(1)求对角线AC的长(2)若PB=4,求AE的长(3)
(1)作AH⊥BC,垂足为H.在直角三角形ABH中,利用余弦三角函数的定义求得BH=6,所以HC=6;然后在Rt△AHC中,由勾股定理求得AC的长度;
(2)先证明△ABP∽△PCE,然后由相似三角形的对应边成比例求得CE的长度,从而求得AE=AB-CE=10-3.2=6.8;
(3)由△APE∽△ACP推知,当△APE是等腰三角形时,△ACP也一定是等腰三角形.所以应该分类讨论:①当PC=AC=10时,PB=BC-PC=BC-AB;②当PA=PC时,△ACP∽△BCA③当AC=AP时,AE≠AP.
有图么...看起来方便点...
布吉岛