已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2）时,f(x）=log以2为底（x+1）的对数,则f(-2011)+f(2012)的值为----

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 23:30:22

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已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2）时,f(x）=log以2为底（x+1）的对数,则f(-2011)+f(2012)的值为----
已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2）时,f(x）=log以2为底（x+1）的对数,则f(-2011)+f(2012)的值为----

已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2）时,f(x）=log以2为底（x+1）的对数,则f(-2011)+f(2012)的值为----
-1,简洁明了

周期为4，原式=f(3)+f(0)=-f(1)+f(0)=-1

-1
函数f(x)是R上的偶函数，则f(x)=f(-x)，
又对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x)，则f(x)=-f(2+x)=-(-f((x+2)+2))=f(x+4)，故函数f周期为4，
f(-2011)+f(2012)=f(2011)+f(2012)=f(3+4*502)+f(0+4*503)=f(3)+f(0)=-f(1)+f(0)=-1

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,对于x属于R,f（x+6）=f（x）+f（3）,且f（2）=2,则f（2006）= 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119）= 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题：（2）函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6；证明 1.对于定义域是R的奇函数f(x),有（）A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)02.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,那么f(x)是（）A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数3.若定义在R上的奇函数f(x)满已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数当x 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1) 已知函数f（x）=x+bx+1是R上的偶函数,则不等式f（x-1）已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),求(2010）的值f(x)的函数值是周期性变化是什么意思 ,为什么f(2010)=f(4*502+2)会等于f(2) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x)