求抛物面z=4-x^2-y^2被z=x^2+y^2所截下曲面的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 01:21:59
求抛物面z=4-x^2-y^2被z=x^2+y^2所截下曲面的面积?
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求抛物面z=4-x^2-y^2被z=x^2+y^2所截下曲面的面积?
求抛物面z=4-x^2-y^2被z=x^2+y^2所截下曲面的面积?

求抛物面z=4-x^2-y^2被z=x^2+y^2所截下曲面的面积?
求偏导
z'_x=-2x
z'_y=-2y
令z1=4-x^2-y^2=x^2+y^2=z2
可得D:x^2+y^2≤2
极坐标下可表示为
0≤r≤√2,0≤θ≤2π
S=∫∫(D)√(1+4x²+4y²)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)√(1+4r²)rdr
=2π*1/8*∫(0,√2))√(1+4r²)d(4r²+1)
=π/4*2/3*[(4r²+1)^(3/2)|(0,√2)]
=13π/3

求抛物面z=4-x^2-y^2被z=x^2+y^2所截下曲面的面积? 求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0 求抛物面z=x^2+y^2在平面z=2以下部分的面积 求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,(0 求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,（0 求抛物面Z=x平方+y平方的一个切平面,使切平面与直线x+2z=1,y+2z=2垂直. 求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积求具体二重积分的过程 大一高数题 求旋转抛物面z=x^2+y^2(0≤z≤4)在三坐标面上的投影. 求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,z大于等于零小于等于1.此壳的面密度为u=z. 求椭圆抛物面投影半径已知椭圆抛物面公式x^2+y^2=z,如何求其投影在XOY面上圆的半径, 求上、下分别为球面x^2+y^2+z^2=2和抛物面z=x^2+y^2所围成立 体 的体积 求旋转抛物面z=x^2+y^2与平面x+y-2z=2之间的最短距离?（详细） 求抛物面z=x^2+y^2的切平面,使切平面平行于平面x-2y+2Z=0 是关于多元函数的极值问题?求旋转抛物面 2 2 Z=X +Y 与平面X+Y-Z=1之间的最短距离 求由抛物柱面z=2-x^2及椭圆抛物面z=x^2+ y^2围城的立体体积 求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程 求抛物面z=2x^2+3y^2在（1,-1.5）处的切平面方程 求抛物面z=2x^2+3y^2在（1.15）处的切平面方程