直角梯形ABEF中,∠FAB=90°,AB=1,BE=2,AF=3,C为BE的中点,CD∥AB.沿直线CD将直角梯形ABEF折成二面角.其中∠FDA=90° (1)求证:AC∥平面BEF.(2)求平面FBD分几何体BCE-ADF所得两部分体积的比.(3)点F、A、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:39:20
![直角梯形ABEF中,∠FAB=90°,AB=1,BE=2,AF=3,C为BE的中点,CD∥AB.沿直线CD将直角梯形ABEF折成二面角.其中∠FDA=90° (1)求证:AC∥平面BEF.(2)求平面FBD分几何体BCE-ADF所得两部分体积的比.(3)点F、A、](/uploads/image/z/8920696-40-6.jpg?t=%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABEF%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0FAB%3D90%C2%B0%2CAB%3D1%2CBE%3D2%2CAF%3D3%2CC%E4%B8%BABE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCD%E2%88%A5AB.%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E5%B0%86%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABEF%E6%8A%98%E6%88%90%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%88%A0FDA%3D90%C2%B0+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2BEF.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%B9%B3%E9%9D%A2FBD%E5%88%86%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BD%93BCE-ADF%E6%89%80%E5%BE%97%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%E4%BD%93%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%AF%94.%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%82%B9F%E3%80%81A%E3%80%81)
直角梯形ABEF中,∠FAB=90°,AB=1,BE=2,AF=3,C为BE的中点,CD∥AB.沿直线CD将直角梯形ABEF折成二面角.其中∠FDA=90° (1)求证:AC∥平面BEF.(2)求平面FBD分几何体BCE-ADF所得两部分体积的比.(3)点F、A、
直角梯形ABEF中,∠FAB=90°,AB=1,BE=2,AF=3,C为BE的中点,CD∥AB.沿直线CD将直角梯形ABEF折成二面角.其中∠FDA=90° (1)求证:AC∥平面BEF.(2)求平面FBD分几何体BCE-ADF所得两部分体积的比.(3)点F、A、B、C、D这⑤个点在同一球面上,求该球的表面积.
直角梯形ABEF中,∠FAB=90°,AB=1,BE=2,AF=3,C为BE的中点,CD∥AB.沿直线CD将直角梯形ABEF折成二面角.其中∠FDA=90° (1)求证:AC∥平面BEF.(2)求平面FBD分几何体BCE-ADF所得两部分体积的比.(3)点F、A、
1)证明:延长FE,DC交于P点
∵CD∥AB,∠FAB=90°,AB=1,BE=2,AF=3
∴ABCD为边长1的正方形,DF=2,EC=1
∵EC∥DF
∴PC/PD=EC/DF==>PC=1
∵AB∥CP,AB=CP=1
∴,AC∥平面BEF
2)∵∠FDA=90°==>∠BCE=90°
F-ABD体积=1/3*1/2AB²*DF=1/3
图在这里,http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/7126bf42ad4bd1137be33d7a5aafa40f4afb0584.html
B-DCEF体积=1/3*1/2(EC+DF)*DC*BC=1/2
F-ABD体积:B-DCEF体积=2:3
3)延长CE,使CM=DF
则AM中点为球心,AM的一半为半径
AC=√2,CM=2
球半径r=1/2AM=√6/2
球表面积为4πr²=6π
F是嘛?