直径为13的圆O'经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长分别是方程X^2+KX=60=0的两根求(1)线段OA,OB的长(2)已知C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC^2=CD 乘 CB时 求 点C的坐标(3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:56:48
![直径为13的圆O'经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长分别是方程X^2+KX=60=0的两根求(1)线段OA,OB的长(2)已知C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC^2=CD 乘 CB时 求 点C的坐标(3](/uploads/image/z/8923988-20-8.jpg?t=%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA13%E7%9A%84%E5%9C%86O%27%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%2CY%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%2COB%EF%BC%88OA%3EOB%29%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8BX%5E2%2BKX%3D60%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%2COB%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5C%E5%9C%A8%E5%8A%A3%E5%BC%A7OA%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%E4%BA%A4OA%E4%BA%8ED%2C%E5%BD%93OC%5E2%3DCD+%E4%B9%98+CB%E6%97%B6+%E6%B1%82+%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%883)
直径为13的圆O'经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长分别是方程X^2+KX=60=0的两根求(1)线段OA,OB的长(2)已知C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC^2=CD 乘 CB时 求 点C的坐标(3
直径为13的圆O'经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,
线段OA,OB(OA>OB)的长分别是方程X^2+KX=60=0的两根
求(1)线段OA,OB的长
(2)已知C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC^2=CD 乘 CB时 求 点C的坐标
(3)在(2)的条件下,在圆O'上是否存在点P,使S三角形POD=S三角形ABD,若存在,求出 点P的坐标 若不存在 说明理由
直径为13的圆O'经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长分别是方程X^2+KX=60=0的两根求(1)线段OA,OB的长(2)已知C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC^2=CD 乘 CB时 求 点C的坐标(3
(1)设圆M为(x-a)^2+(y-b)^2=169/4
∵M过点A、B、O,且OA垂直OB
则AB为直径,所以|AB|=13
又因为|OB|*|OA|=60,OA^2+OB^2=169,且OA>OB,所以A(12,0) ,B(0,5)
即OA=12,OB=5
所以|OA|+|OB|=-K=17,K=-17
所以M为(x-6)^2+(y-5/2)^2=169/4
(2)方法一:设C(m,n),设出直线BC方程,用m、n表示出D点坐标,死带距离公式可以截出m=6,n=-4
方法二:设C(m,n).根据相似比得出两个三角形的高之比等于相似比,
即|n|/(5+|n|)=OD/BO=OC/BC,由|n|/(5+|n|)=OC/BC,得出n=-4.
(其实和方法一差不多,这道题我想了很久好像没什么巧妙的方法,也许是我太苯了吧!高手看到了请告知第二问的高级解法!)
(3)由(2)得D(10/3,0),则CD=10/3
设直线AB方程为x/12+y/5=1,可求得D到直线AB距离为20/13,再用面积公式1/2AB*d(D到直线AB距离),可求得ABD面积为10
设P(s,t),则|t|*OD=20,解得t=±6(-6舍去),代入求出s=6-√30