已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,2 ),连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E.(1)求D点坐标;(2)求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:14:11
![已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,2 ),连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E.(1)求D点坐标;(2)求](/uploads/image/z/8937333-45-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E6%8A%8A%E7%9F%A9%E5%BD%A2AOBC%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2C%E4%BD%BFOB%E3%80%81OA%E5%88%86%E5%88%AB%E8%90%BD%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C2+%EF%BC%89%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%2C%E2%88%A0OAB%3D60%C2%B0%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFAB%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E4%BD%BFC%E7%82%B9%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%9A%84D%E7%82%B9%E5%A4%84%2CAD%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82D%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82)
已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,2 ),连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E.(1)求D点坐标;(2)求
已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,2 ),连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E.
(1)求D点坐标;
(2)求经过点A、D的直线的解析式.
已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,2 ),连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E.(1)求D点坐标;(2)求
(1)过D点作DF垂直于OB交OB于点F
DF=1/2DB=1/2BC=1/2*2=1
OF=2*(3)^(1/2)-FB=3^(1/2)
所以D点坐标为(3^(1/2),-1)
(2)由两点式得
(y-2)/(-1-2)=x/[3^(1/2)]
化简得:y=-[3^(1/2)]x+2
(1)由已知矩形AOBC的边OB、OA分别落在x轴、y轴上,A(0,2),∠OAB=60°
可得:OA=BC=2,AB=4,OB=AC=2√3 即B(2√3,0) C(2√3,2)
∵△ABC沿AB翻折得到△ABD
∴△ABC≌△ABD
∴AD=AC=2√3,∠CAB=∠DAB=30º
∴∠OAD=90º-∠CAB-∠DAB=90&...
全部展开
(1)由已知矩形AOBC的边OB、OA分别落在x轴、y轴上,A(0,2),∠OAB=60°
可得:OA=BC=2,AB=4,OB=AC=2√3 即B(2√3,0) C(2√3,2)
∵△ABC沿AB翻折得到△ABD
∴△ABC≌△ABD
∴AD=AC=2√3,∠CAB=∠DAB=30º
∴∠OAD=90º-∠CAB-∠DAB=90º-30º-30º=30º
如图,过点D作DF垂直y轴于点F
在Rt△AFD中,∠OAD=30º,AD=2√3
则DF=√3,AF=3
∵OA=2 ∴OF=AF-OA=3-2=1
∴D点坐标为D(√3,-1)
(2)依(1)可得:D(√3,-1),A(0,2)
设经过点A、D的直线的解析式为y=kx+b
∵D(√3,-1),A(0,2)在直线上
∴√3k+b=-1,b=2
∴k=-√3,b=2
∴经过点A、D的直线的解析式为y=-√3x+2
收起
过点D作DF垂直y轴于点F
∵A(0,2),∠OAB=60°
∴OA=BC=2,AB=4,OB=AC=2√3
即B(2√3,0) C(2√3,2)
∵翻折
∴△ABC≌△ABD
∴AD=AC=2√3,∠CAB=∠DAB=30º
∴∠OAD=90º-∠CAB-∠DAB=90º-30º-30...
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过点D作DF垂直y轴于点F
∵A(0,2),∠OAB=60°
∴OA=BC=2,AB=4,OB=AC=2√3
即B(2√3,0) C(2√3,2)
∵翻折
∴△ABC≌△ABD
∴AD=AC=2√3,∠CAB=∠DAB=30º
∴∠OAD=90º-∠CAB-∠DAB=90º-30º-30º=30º
在Rt△AFD中,∠OAD=30º,AD=2√3
则DF=√3,AF=3
∵OA=2 ∴OF=AF-OA=3-2=1
∴D点坐标为D(√3,-1)
∵(1)可得:D(√3,-1),A(0,2)
设经过点A、D的直线的解析式为y=kx+b
∵D(√3,-1),A(0,2)在直线上
∴√3k+b=-1,b=2
∴k=-√3,b=2
∴经过点A、D的直线的解析式为y=-√3x+2
收起
(1)设D点坐标(X,Y) 易得∠OBD=∠ABD-∠ABO=∠CBA-∠ABO=30° 点A的坐标为(0,2 ),∠OAB=60° 易得 B点横坐标为2根号3 BD=OA=2
满足X+BD×正弦30°=2根号3 X=2根号3-1 Y=2×余弦30°=根号3
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(1)设D点坐标(X,Y) 易得∠OBD=∠ABD-∠ABO=∠CBA-∠ABO=30° 点A的坐标为(0,2 ),∠OAB=60° 易得 B点横坐标为2根号3 BD=OA=2
满足X+BD×正弦30°=2根号3 X=2根号3-1 Y=2×余弦30°=根号3
(2)∠OAD=∠OAB-∠BAE=∠OAB-∠CAB=30°
所以∠AEO=60°直线AD斜率为正切(180°-60°)=-根号3
又过D点 那么直线方程为Y-根号3=-根号3×{X-(2根号3-1)}
化简为Y=(-根号3)X+6
根号前面注意 有的有负号
最后一个括号是没有的 我是怕你把他带到根号里面去了 为了你好区分的
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