设f(x)=xg(x),其中g(x)在x=0处连续,且g(0)=1,试用导数定义求f'(0).

设f(x)=g[xg^2(x)],其中g(x)可导,计算f'(x). 设f(x)=xg(x),其中g(x)在x=0处连续,且g(0)=1,试用导数定义求f'(0). 如果函数f(x),g(x)可导,且f'(x)=xg'(x)+g(x),求证：f(x)-xg(x)=f(0) 设函数f(x)定义在(0,+无穷)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/xg(x)=f(x)+f'(x)求g(x)的单调区间和最小值 设f(x)=(x-a)g(x) 其中g(x)在x=a处连续求f'(a) 设f(x),g(x),h(x)是实数域上的多项式.证明：若f(x)=xg(x)+xh(x)那么f(x)=g(x)=h(x)=0 设函数f(x)满足下列条件：（1）f(x+y)=f(x)·f(y)对一切x,y属于R（2）f(x)=1+xg(x),而lim g(x)=1 (x趋于0)试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x) 若g(x)为偶函数,则f(x)=xg(x)是__函数why? 已知Z=yf(x)+xg(y),其中f,g为可导函数.证明XZx+YZy=Z+XYZxy 设函数f(x)和g(x),h(x)=max｛f(x),g(X)｝,u(X)=min｛f(X),g(x)｝.如何用f(X)、g(x)表示h(x)、u(x)?设函数f(x)和g(x)在相同的区间连续,其中,h(x)=max｛f(x),g(X)｝,u(X)=min｛f(X),g(x)｝.如何用f(X)、g(x)以及一些运算符 高等代数多项式问题设f(x),g(x),h(x)在R[x]内,xf^2(x)+xg^2(x)=h^2(x),证明：f（x）=g（x）=h（x）=0.问这个结论在复数域上是否成立 函数f(x),g(x)的定义域都是R,定义¤（x)=f(x)*g(-x)-f(-xg(x),若¤(x)在[0,＋∞）上是减函数求¤（-1）与¤（-2）的大小 设函数f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么条件下f(x)在a处可导 已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx 1.若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,求正数a的取值范围.2.(ⅰ)求证:当x>0时,xg(1+1/x) 设f(x)=(x²－a²﹚g﹙x﹚,其中g﹙x﹚在x=a处连续,求f '(a) 若g(x)为偶函数,则f(x)=xg(x)是什么函数(奇偶性)若g(x)为偶函数,则f(x)=xg(x)是什么函数（奇偶性） 已知f(x)=x×xg(x),g(x)二阶连续可导,求f''(0).g(x)二阶连续可导有什么含义? 数学解答f(x)=ln(1+x)-xf(x)=ln(1+x)-xg(x)=xlnx(1)求f(x)最大植（2）设0