导数为x^2/√(x^2+a^2)的原函数是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:42:40
导数为x^2/√(x^2+a^2)的原函数是什么
xRnA~ I~";în90H@e-%Q45M7EoC.\<[Ko09əo79e<OMj~87)D8hѽcڞpWnVD!;Ϸ$kmm8N.f={><8Z.VVe*ՊVHk d餂^ˮG2"*sj KtNº"*`0eQ.^4!izF)CtC0kbA$< N?AAHK-YQ M& )aWuUYQ /rlR/xtr3g{B5&&TI9KJπ: 8Ǥx7E{xzK J{g:W@;} N֒-R) q8H

导数为x^2/√(x^2+a^2)的原函数是什么
导数为x^2/√(x^2+a^2)的原函数是什么

导数为x^2/√(x^2+a^2)的原函数是什么

如图

提示,使用换元x = a * tan(θ),利用sec(θ)^2 = 1 + tan(θ)^2。

不知道分母是否是开方,若是则原函数为 1/2*x*(x^2+a^2)^(1/2)-1/2*a*log(x+(x^2+a^2))^(1/2)
最后还有一个常数。你可以用分部积分来求啊,先把分母弄到外面,然后的自个试试看看能不能做出来。