是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 04:51:56
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求
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是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值,若不存在,请说明理由

是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求
sin(3π-α)= sin(π-α)=sin α
√2 cos(π/2 - β)=√2 sin β
√3 cos(-α)=√3 cos α
-√2cos(π+β)=√2cos β
所以cos α= √(2/3) cos β
sin α=√2 sin β
cos α= √(2/3) cos β
两式子平方相加：
1=2 sin^2 β + 2/3 cos^2 β
1/3 = 4/3 sin^2 β
sin^2 β = 1/4
因为β∈(-π,0)
所以sin β= - 1/2
β=-π/6 或 -5π/6
又因为sin α=√2 sin β
所以sin α= - √2 / 2
但α∈(0,π),sin α应该恒大于0
所以α不存在,
所以不存在α,β,使两条件同时成立.

是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求 是否存在0 是否存在0 是否存在0 已知函数y=-acos2x-根号3sin2x+2x+b,x∈[0,π/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1] A(-1,0) B(0,根号3) C(cosα,sinα) 求是否存在α∈[0,2/π] 使得三角形ABC是钝角三角形 若存在请指出α若不存在 请说明 是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+a=四分之派,b=六分之π是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0)，使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+ 是否存在角a,b,其中a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π),使等式sin(3π-a）=(根号2)cos(-a)=-（根号2）cos(π+b)同成立? 已知函数f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b,x∈[0,π/2],问是否存在实数a,b,使得函数f(x)的值域为[-5,1]?请证明你的结论 已知函数f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b,x∈[0,π/2],问是否存在实数a,b,使得函数f(x)的值域为[-5,1]?请证明你的结论 设θ∈[0,π /2],是否存在m使得sin^2θ+2mcosθ-m+1 第8题(11),是否存在实数a>0 已知函数y=-acosx-根号（3）asin2x+2a+b,X∈[0,π/2]是否存在实数a,b使得函数的值域为[-5,1]? 已知函数y=-acosx-根号（3）asin2x+2a+b,X∈[0,π/2]是否存在实数a,b使得函数的值域为[-5,1]? 已知集合A＝（x/x^2+(2+a)x+1=0） B=(x∈R) 试问是否存在实数a 使得A∩B＝Φ 若存在求出a的值 已知集合M={0,1,a} N={a^2,b} 问是否存在实数a,b使得a∈N且N包含于M 是否存在实数a 高一数学题（正余弦函数）已知函数y=-acosx-√3asinx+2a+b,x∈[0,π/2],是否存在实数a,b使得该函数的值域为[-5,1],若不存在说明理由,若存在,求出实数a,b的值