已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为____.请给出详细的解题步骤及思想.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 14:54:15
已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为____.请给出详细的解题步骤及思想.
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已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为____.请给出详细的解题步骤及思想.
已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为____.请给出详细的解题步骤及思想.

已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为____.请给出详细的解题步骤及思想.
m不等于0时：
B=｛x|mx=1｝=1/m
AUB=A说明：1/m=1或者-1
m=1或者-1
m=0时,B为空集.
m=1或者-1,0
纯笔算

A∪B=A
B包含于A
B是空集
0*x=1
m=0
B不是空集
m*1=1
m=1
m*(-1)=1
m=-1
所以
m=0.1.-1

m不等于0时：
B=｛x|mx=1｝=1/m
AUB=A说明：1/m=1或者-1
m=1或者-1
m=0时，B为空集。
m=1或者-1，0

A∪B=A，说明B是A的子集，那么B就有三种情况：
①B=∅，那么m=0；
②B={1}，那么m=1；
③B={-1}，那么-m=1，所以m=-1
综上m=±1，或0
望采纳

首先先考虑特殊情况B为空集时是否满足
A∪B=A
若B为空集时，发现仍满足
则m=0满足条件
还有一种情况
B为A的子集
则x=1或者-1
即m=1或者-1
所以综上所述
m的值为
0或1或-1

已知集合A={x|x²+x-6>0},B={x|mx+1 已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0},B={x|1 已知集合A={x丨mx+1=0},B={x丨x 已知集合a={x|x2},b={x|mx+1 已知集合A=｛x|x2},B={x|mx+1 已知集合A={x|x2-2mx-1 已知集合A={x|x2},B={x|mx+1还有一题.....若集合A={x|x+a>0},B={x|bx 已知集合A={x|x的平方-5x+6=0},B={x|mx-1=0}, 已知集合A={x| |x|=2},B={x|mx=-1},若B是A的子集,则m的值组成的集合为 已知集合A={(x,y)|y=-x2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0 已知集合A={1,3},B={x|mx-3=0},且B⊆ A,求m值 已知集合A＝｛x|x-5x+6=0｝,B=｛x|mx=1｝,且AUB=A.求实数m组成的集合. 已知集合A=｛x|x²-5x+6=0},B={x|mx+=0}且A并B=A,求实数m的值组成的集合?B={mx+1=0} 已知集合A={x|x方-mx+n=0},B={y方+(m-1)y+n-3}且A={3},求集合B 已知集合A={-1,-2},B={x|mx+1=0}．若B⊆A,则所有实数m的值组成的集合是? 已知集合A={x|x^2-mx+m-3=0},B={x|x 已知集合 A={x|x∧2-5x-6=0} 集合B={x|mx+1=0} 若A∪B=A 求实数组成的集合 已知集合A={x|x^2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},若B包含于A,求m的值