D是封闭区域.0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:31:51
D是封闭区域.0
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D是封闭区域.0
D是封闭区域.0

D是封闭区域.0
解；
∫∫D (x^2-y^2)ds
=∫[0,π] dx {∫[0,sinx] (x^2-y^2)dy}
=∫[0,π] {x^2*y - (y^3)/3}[0,sinx] dx
=∫[0,π] {x^2*sinx-(sinx)^3/3} dx
先求:x^2*sinx-(sinx)^3/3的不定积分
∫ x^2*sinx-(sinx)^3/3 dx
=∫ x^2*sinx dx - ∫ - (1-(cos)^2) d(cosx)
={-x^2*cosx + ∫ 2x*cosx dx} + {-sinx-(cosx)^3/3}
={-x^2*cosx + 2x*sinx - ∫ 2sinx dx}+{-sinx-(cosx)^3/3}
= -x^2*cosx + 2x*sinx + 2cosx-sinx-(cosx)^3/3 + C
再求：
∫[0,π] {x^2*sinx-(sinx)^3/3} dx
={-x^2*cosx + 2x*sinx + 2cosx-sinx-(cosx)^3/3 + C}[0,π]
=(π^2-2+1/3)-(2-1/3)
=π^2-4/3
即:∫∫D (x^2-y^2)ds=π^2-4/3

见图

没有被积函数怎么求啊？

D是封闭区域.0 计算二重积分∫∫(x+4y)dxdy,其中D是由直线x=1 y=0 y=x 围成的封闭区域 谢 在等高线地形图上,如果某一区域是内低外高的封闭曲线,那么该区域是?A洼地或盆地 B 山峰或山顶 C 鞍部 D山谷地形 公务员试题图形推理部分.关于封闭区域数,问选项中有一个实心三角形（全黑）,它的封闭区域数是0么,为什难道将区域全涂成黑色就表明这个区域满了,就是没有封闭区域了...= = 若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值是?a,-6 b,-2 c,0 d,2 答案是a,求详解 曲线4y+x^ 2=0与曲线|1/4x-y-1|=1/2围成的封闭区域D,点P(x,y)为区域D中任意一点,则（x+4）/（y-1）的最...曲线4y+x^ 2=0与曲线|1/4x-y-1|=1/2围成的封闭区域D,点P(x,y)为区域D中任意一点,则（x+4）/（y-1）的 向平面区域D：0 CAD里如何计算带有弧线区域的面积 如图的D8305、D8310的面积?如何将区域封闭 区域是封闭了,如何建立面域啊?reg如何使用.LI和AA得出的面积不一样 根据图形,求封闭区域的面积 怎样判断图形中的封闭区域 广联达板布置非封闭区域是什么意思? 计算二重积分∫∫xydσ,其中区域D是有圆x²+y²=1 及坐标轴所围成的在第一象限的封闭区域 设D是矩形闭区域,-1 D是闭区域x2+y2 区域D是x^2+y^2 山东省属于暖温带,这种区域是：a自然区域.b经济区域.c行政区域.d综合区域. 曲线4y+x^2=0与曲线丨1/4x-y-1丨=l/2围成的封闭区域为D.这个图象怎么画?尤其是第二个函数的图象!求指...曲线4y+x^2=0与曲线丨1/4x-y-1丨=l/2围成的封闭区域为D.这个图象怎么画?尤其是第二个函数的 直线y＝x与曲线y＝√x所围成封闭区域的面积是?