求函数y＝sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/03 08:01:55
求函数y＝sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
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求函数y＝sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
求函数y＝sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值

求函数y＝sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
y＝sin2x+cos2x
=根号2 sin(2x+π/4)
所以
周期=2π/2=π；
最大值=根号2
最小值=-根号2
取最大值时,
2x＋π/4=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/4
x=kπ+π/8
取最小值时,
2x＋π/4=2kπ+3π/2
2x=2kπ+5π/4
x=kπ+5π/8

y＝sin2x+cos2x
=√2（(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x）
=√2sin(2x+π/4);
最小正周期=2π/2=π;
∵-1≤sin(2x+π/4)≤1;
∴最大值=√2；此时2x+π/4=π/2+2kπ(k∈Z),即x=π/8+kπ(k∈Z);
最小值=-√2；此时2x+π/4=-π/2+2kπ(k∈Z),即x=-3π/...

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y＝sin2x+cos2x
=√2（(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x）
=√2sin(2x+π/4);
最小正周期=2π/2=π;
∵-1≤sin(2x+π/4)≤1;
∴最大值=√2；此时2x+π/4=π/2+2kπ(k∈Z),即x=π/8+kπ(k∈Z);
最小值=-√2；此时2x+π/4=-π/2+2kπ(k∈Z),即x=-3π/8+kπ(k∈Z);
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求函数周期Y=｜sin2x｜+｜cos2x｜的周期 求y=(sin2x+cos2x)cos2x的周期和值域 y=SIN2X+COS2X/TANX+COTX的周期求这个函数的周期 y=4cos2x(sin2x-cos2x) 求函数的值域求函数的值域 和最小正周期 y=根号3sin2x+cos2x的函数的周期? 函数y=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期是______________________..急 函数y=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x）的周期?奇偶性? 函数y=sin2x+cos2x的最小正周期是什么? 函数y=1+cos2x/sin2x的周期是 函数y=3sin2x*cos2x的周期、奇偶性 求函数y＝sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值 求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的周期和值域 求函数y=cos2x+根号3sin2x的振幅和周期 求函数y=sin2x-根号3cos2x的周期,最大值以及单调递增区间 求函数y=3sin2x+4cos2x的最值和最小正周期 求函数Y=3sin2X+4cos2X的最值和最小正周期 求下列函数的最大值,最小值和周期.1.y=sin2x-√3cos2x 得数 求函数y=√3sin2x+cos2x的周期,最大,最小值!