求函数y=sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 08:01:55
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求函数y=sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
求函数y=sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
求函数y=sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
y=sin2x+cos2x
=根号2 sin(2x+π/4)
所以
周期=2π/2=π;
最大值=根号2
最小值=-根号2
取最大值时,
2x+π/4=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/4
x=kπ+π/8
取最小值时,
2x+π/4=2kπ+3π/2
2x=2kπ+5π/4
x=kπ+5π/8
y=sin2x+cos2x
=√2((√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x)
=√2sin(2x+π/4);
最小正周期=2π/2=π;
∵-1≤sin(2x+π/4)≤1;
∴最大值=√2;此时2x+π/4=π/2+2kπ(k∈Z),即x=π/8+kπ(k∈Z);
最小值=-√2;此时2x+π/4=-π/2+2kπ(k∈Z),即x=-3π/...
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y=sin2x+cos2x
=√2((√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x)
=√2sin(2x+π/4);
最小正周期=2π/2=π;
∵-1≤sin(2x+π/4)≤1;
∴最大值=√2;此时2x+π/4=π/2+2kπ(k∈Z),即x=π/8+kπ(k∈Z);
最小值=-√2;此时2x+π/4=-π/2+2kπ(k∈Z),即x=-3π/8+kπ(k∈Z);
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
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收起
求函数周期Y=|sin2x|+|cos2x|的周期
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y=4cos2x(sin2x-cos2x) 求函数的值域求函数的值域 和最小正周期
y=根号3sin2x+cos2x的函数的周期?
函数y=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期是______________________..急
函数y=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)的周期?奇偶性?
函数y=sin2x+cos2x的最小正周期是什么?
函数y=1+cos2x/sin2x的周期是
函数y=3sin2x*cos2x的周期、奇偶性
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求函数y=√3sin2x+cos2x的周期,最大,最小值!