lgx+lgy=2,求x+y的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 14:49:03
lgx+lgy=2,求x+y的最小值.
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lgx+lgy=2,求x+y的最小值.
lgx+lgy=2,求x+y的最小值.

lgx+lgy=2,求x+y的最小值.
lgx+lgy=lg(xy)=2 所以xy=100 所以由几何平均=根号(xy)=10 所以x+y>=20 当且仅当x=y=10时取等号

lgx+lgy=lgxy=2
xy=100 x>0 y>0
由均值不等式
x+y>=2根号(xy)=20
当x=y=10时成立

lgxy=2
xy=100
x+y ≥2√xy=20
x+y的最小值是20

lgxy=2
xy=100
均值不等式,
x+y大于等于2倍根号下xy
所以,最小值为20

lgx+lgy=2,得lgxy=2,得10^2=xy,即xy=100
x+y≥2√(xy)=20
当且仅当x=y=10时达到
即x+y的最小值等于20