设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:38:02
设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?
x= @2}bv Ig&MN"j(XDO鼂 Vy`/v7n̖Ez n2Ɍ>a \N5"?&H{PJ3O8>^8*&W 脪R A0A𣰷rrEZ|f%n@VqA&cpHzU\Kn׺ٴBYv?_4}5lvTo /k

设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?
设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?

设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?
lgx+lgy=2 lg(xy)=2 lg10 xy=100,x=100 / y
x+4y=100/y + 4y
当100/y = 4y 时 x+4y有最小值.
由100/y = 4y 解得 y=-5 或 5 舍去-5.此时 x=20
x+4y 最小值为 x+4y=20+20=40