如图,有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式. (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:02:03
![如图,有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式. (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度](/uploads/image/z/9300670-70-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BA%A7%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%BD%A2%E6%8B%B1%E6%A1%A5%2C%E6%A1%A5%E4%B8%8B%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E6%B0%B4%E4%BD%8DAB%E6%97%B6%2C%E5%AE%BD20m%2C%E6%B0%B4%E4%BD%8D%E4%B8%8A%E5%8D%873m%E5%B0%B1%E8%BE%BE%E5%88%B0%E8%AD%A6%E6%88%92%E7%BA%BFCD%2C%E8%BF%99%E6%97%B6%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%AE%BD%E5%BA%A6%E4%B8%BA10m.+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%B4%AA%E6%B0%B4%E5%88%B0%E6%9D%A5%E6%97%B6%2C%E6%B0%B4%E4%BD%8D%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B60.2m%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6)
如图,有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式. (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度
如图,有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式. (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时就能到达拱桥顶.
如图,有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式. (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度
(1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c 由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x) 所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c 由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0 所以f(x)=ax^2 由已知可得,-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3 解得a=-3/75,f(x)=-3/75x^2 综上 在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式为y=-3/75x^2 (2)当x=5时,y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米 从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5(小时) 综上 从警戒线开始,再持续5小时才能到拱桥顶
(1)令AB中点为原点,则拱桥的解析式为y=ax^2+c
在正常水位AB时:
ax^2+c=0的解为-x1、x1
x1-(-x1)=20,x1=10
-x1*x1=c/a,c/a=-100
在水位上升3m时:
ax^2+c=3的解为-x2、x2
x2-(-x2)=10,x2=5
-x2*x2=(c-3)/a,(c-3)/a=-25
全部展开
(1)令AB中点为原点,则拱桥的解析式为y=ax^2+c
在正常水位AB时:
ax^2+c=0的解为-x1、x1
x1-(-x1)=20,x1=10
-x1*x1=c/a,c/a=-100
在水位上升3m时:
ax^2+c=3的解为-x2、x2
x2-(-x2)=10,x2=5
-x2*x2=(c-3)/a,(c-3)/a=-25
解方程组{c/a=-100,(c-3)/a=-25,得
a=-1/25,c=4
y=-1/25x^2+4
(2)ymax=4
(4-3)÷0.2=5小时
再持续5小时就能到达拱桥顶
收起