作业帮求微分方程满足所给初始条件的特解 第三题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 19:23:20
xS]oP+M)9Kk@WL%^9& Q.MK/<@ؤ,y^ ňZٷs:|>?eh;M^vx4Z~z: ~8 { ܘ+^iF8&ucxGwϏ Ƃm;Vzk},kDF@.ueE!V]
&u!ŦT(%tꊋ4CIYԑbU FL{--L kTteFUIZ:ێec$M.r3 $ )Cpg "QRY+nV \uwP+` _D1Hsf6 ߞz aVF*"3 QFqfv% +7\jfEKIMGBrk# < WQoLs7}X/eB
=wn
求微分方程满足所给初始条件的特解 第三题.
求微分方程满足所给初始条件的特解 第三题.
求微分方程满足所给初始条件的特解 第三题.
∵y'sinx=ylny
==>dy/(ylny)=dx/sinx
==>d(lny)/lny=sinxdx/(sinx)^2
==>d(lny)/lny=d(cosx)/((cosx)^2-1)
==>d(lny)/lny=(1/2)[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]d(cosx)
==>ln│lny│=(1/2)[ln│cosx-1│-ln│cosx+1│]+ln│C│ (C是常数)
==>ln│lny│=(1/2)[ln│(cosx-1)/(cosx+1)│]+ln│C│
==>ln│lny│=ln│(1-cosx)/sinx│]+ln│C│
==>lny=C(1-cosx)/sinx
∴y=e^[C(1-cosx)/sinx]
∵y(π/2)=e
∴代入y=e^[C(1-cosx)/sinx],得C=1
故原方程满足初始条件的特解是y=e^[(1-cosx)/sinx].
求微分方程满足所给初始条件的特解 第三题.
求微分方程满足所给初始条件的特解
求微分方程满足所给初始条件的特解
求微分方程满足所给初始条件的特解,
1.求下列微分方程的通解 2．求下列微分方程满足所给初始条件的特解
微分方程满足初始条件的特解怎么求
求下列微分方程满足初始条件的特解,急用,
求下列微分方程满足初始条件的特解,急用,
高数,求下列微分方程满足初始条件的特解第二题的第二题
求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即图中第4题的第(7)小题.
求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解Y'=e的2X－Y次方;X=0,Y=0.
求微分方程满足所给初始条件的特解 y'+ x^2 y= x^2 ,y(2) =1
求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解：y´sinx=yIny,y|(x=π/2)=e
求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1
求下列微分方程满足所给初始条件的特解xdy+2ydx=0,y丨x=2 =1
求下列微分方程满足所给初始条件的特解 y''=2yy',x=0 y=1,x=0 y'=2
y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程满足所给初始条件的特解P304
高数（2）怎么求微分方程满足初始条件的特解