计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2急,希望详细一点,谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:22:57
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计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2急,希望详细一点,谢谢!
计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2
急,希望详细一点,谢谢!
计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2急,希望详细一点,谢谢!
两重积分先积sin(x+y)dy
II xsin(x+y)dσ=Ixdx Isin(x+y)dy
=I xdx I sin(x+y)d(x+y)
=I xdx(-cos(x+y)):pi/2-0
=I xdx(-cos(x+pi/2)+cos(x))
=I xcos(x)dx- I xcos(x+pi./2)dx
=(xsinx- I sinxdx) - I (x+pi/2)cos(x+pi/2)dx+pi/2 * I cos(x+pi/2)dx
=cosx -(x+pi/2)sin(x+pi/2)-cos(x+pi/2)+pi/2*sin(x+pi/2):pi-0
=-2-(-3pi/2-pi/2)-0+pi/2*-2
=-2+2pi-pi
=pi-2
先计算y的积分,把x当已知,再计算x的积分,用分部积分法就可以了
∫∫xsin(x+y)dxdy D:0≤x≤π,0≤y≤π/2
=∫(0,π)dx∫(0,π/2)xsin(x+y)dy
=-∫(0,π)xcos(x+y)|(0,π/2)dx
=-[∫(0,π)xcos(x+π/2)dx-∫(0,π)xcosxdx]
=-[xsin(x+π/2)|(0,π)+cos(x+π/2)|(0,π)-xsinx|(0,π)-cosx|(0,π)]
=-(-π+2)
=π-2
计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2急,希望详细一点,谢谢!
求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域
计算二重积分∫∫e^(x+y)dσ,D= lxl + lyl
计算二重积分∫∫(x+y)dσ,其中D:{(x,y)|x²+y²≤1}.
计算二重积分!其中D:x²+y²≤16
计算二重积分xdxdy其中D={(x,y)|0
计算二重积分xdxdy其中D={(x,y)|0
利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0
利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫Sqrt(1-x^2-y^2)dσ,D:x^2+y^2≤1
计算一道二重积分∫(0到1)dx∫(x到1)(xsin(y的三次)0dy
计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dσ D:x^2+y^2=4RT
计算二重积分 (x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|x^2+y^2
计算二重积分∫∫ |sin(x-y)|dσ,积分区域为0≦x≦y≦2π
计算二重积分D∫∫(x+6y)dσ,D是由y=x,y=5x,x=1所围成的区域.
计算二重积分∫∫|y-x^2|dδ D={(x,y)|0
请帮算下此二重积分题,急 计算二重积分∫D∫f(x²-y²)dσ ,其中D是由x=0,x=1,y=0,y=1围成的区域.
计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D:y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1