设函数f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求积分I=∫ f(x)dx 上限为2√2,下限为2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:18:46
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设函数f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求积分I=∫ f(x)dx 上限为2√2,下限为2
设函数f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求积分I=∫ f(x)dx 上限为2√2,下限为2
设函数f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求积分I=∫ f(x)dx 上限为2√2,下限为2
ƒ(x+1/x)=(x+x³)/(1+x⁴) 分子分母同除以x²
=(1/x + x)/(1/x² + x²)
=(1/x + x)/(1/x² + x² + 2 - 2)
=(1/x + x)/[(1/x + x)² - 2]
因此:ƒ(x)=x/(x²-2)
∫[2→2√2] ƒ(x) dx
=∫[2→2√2] x/(x²-2) dx
=(1/2)∫[2→2√2] 1/(x²-2) d(x²)
=(1/2)ln|x²-2| |[2→2√2]
=(1/2)(ln6-ln2)
=(1/2)ln3
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
设函数f(x)={x,x>=1;x3,x
设函数f(x)=x3+x若0
设函数f(x)=x3-3x,求 (1)求直线f(x)的单调区间.(2)函数f(x)的极值
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0
设函数f(x)=x3+1.若f(a)=11,则f(-a)=
设函数f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求积分I=∫ f(x)dx 上限为2√2,下限为2
设函数f(x)=x3方—kx平方+x.求当k=1时,函数f(x)的单调区间.
设函数f(x)=x3-kx2+x (k属于R) 当k=1时,求函数f(x)单调区间
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1其中a>1,1.求f(x)的单调区间.2.讨论f(x)的极值.
设x3+1/x3=2.求x+1/x
一道函数题f(x+1/x)=x3+1/x3 求f(x)请注意这里X+1/X的意思是X加上1/X
设函数f(x)=x3-6x+5设函数 f(x)=x3-6x+5 (2)若关于x的方程 f(x)=a 有3个不同的实根 ,求实数a的范围(3)当x 〉1时,f(x) k(x-1)恒成立,求实数k的范围
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x
设X1,X2,X3……,Xn为总体X的一个样本,X的密度函数f(x)=βx^(β-1),0
设函数f(x)={(x=1)^2 x