一道高中数学题,高人求解!已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值为什么(5-根号5)^2那一段是最短的?3L你哪个学校的?哪里人?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:09:21
一道高中数学题,高人求解!已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值为什么(5-根号5)^2那一段是最短的?3L你哪个学校的?哪里人?
一道高中数学题,高人求解!
已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值
为什么(5-根号5)^2那一段是最短的?
3L你哪个学校的?哪里人?
一道高中数学题,高人求解!已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值为什么(5-根号5)^2那一段是最短的?3L你哪个学校的?哪里人?
这和我刚刚在做的题目一样的!
x²+y²-2x+4y-20=0这是一个圆心是(1,-2),半径为5的圆.
x²+y²是圆上一点到原点o的平方.
可以连接圆心和原点o即可证明是最短的
30-10√5
以原点为中心内切圆的半径。
x2+y2-2x+4y-20=0的圆心是(1,-2),半径为5
所以,x2+y2的最小值(5-根号5)^2=30-10根号5
式子化简为(x-1)*(x-1)+(y+2)*(y+2)=25,乘两次的就是平方啦,这样子的式子就代表一个以(1,2)为圆心,半径是5的圆。(x,y)就是圆上的点。x²+y²就是点到原点的距离的平方。要最短的话就是经过圆心的那条半径啦。所以是(5-根号5)^2=30-10根号5
把原方程化为(x-1)^2+(y+2)^2=25
为圆心是(1,-2),r=5的圆,要求的就是圆上一点(x,y)到(0,0)最小距离的平方
画图,连圆心和原点,并求出圆心和原点这两点间距离d=√5,(根号5)
延长圆心和原点连线交圆于一点(近的),√(x²+y²)=5-√5
z最后要求的就是(5-√5)²=30-10√5啦~~...
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把原方程化为(x-1)^2+(y+2)^2=25
为圆心是(1,-2),r=5的圆,要求的就是圆上一点(x,y)到(0,0)最小距离的平方
画图,连圆心和原点,并求出圆心和原点这两点间距离d=√5,(根号5)
延长圆心和原点连线交圆于一点(近的),√(x²+y²)=5-√5
z最后要求的就是(5-√5)²=30-10√5啦~~
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(x-1)²+(y+2)²=25 x²+y²的最小值为圆上一点到原点距离最短距离 为半径减去点到圆心距离 点到圆心距离根号5 5-根号5 x²+y²=5-根号5^2
x+y²-2x+4y-20=0配方之后 (x-1)²+(y+2)^2=25(1) 画图之后发现是个圆
而x²+y²的最小值设为K 则x²+y²=K是以原点为圆心的圆。K最小,那就说明半径最小,则两个圆的交点与原点的距离最小。 那就过原点和(1,-2)做直线,与圆(1)的交点就是取到最小值的X 和Y的值...
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x+y²-2x+4y-20=0配方之后 (x-1)²+(y+2)^2=25(1) 画图之后发现是个圆
而x²+y²的最小值设为K 则x²+y²=K是以原点为圆心的圆。K最小,那就说明半径最小,则两个圆的交点与原点的距离最小。 那就过原点和(1,-2)做直线,与圆(1)的交点就是取到最小值的X 和Y的值
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