求棱长为3的正方体外接球的表面积和体积0 3Q,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 07:24:20
求棱长为3的正方体外接球的表面积和体积0 3Q,
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这个要画图,可以求出穿过球心并穿过正方体对角顶点的那根线,连结侧面的对角线,由勾股定理得3²+3²=18,于是长度就是根号18,由于正方体与侧面的两根棱是垂直的,于是就垂直于这个面,于是就垂直于这根斜的对角线,那么可以又由勾股定理得3²+18=27,长度为根号27,其即为直径,r=3根号3/2.
那么表面积就等于4πr²=27π
体积=4/3πr³=54根号3π.
这个要根据图来,我不知道这样说你懂不懂.但是电脑编辑有限,望原谅

设正方体棱长为a,球的半径为R 有：正方体面的对角线长为a*根2, 过球心设棱长为L 则该正方体外接球的直径为L的三次方由外接球的体积知外接球

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