如图已知AB平行CD,探索∠P与∠A∠C的关系说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:26:56
如图已知AB平行CD,探索∠P与∠A∠C的关系说明理由
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如图已知AB平行CD,探索∠P与∠A∠C的关系说明理由
如图已知AB平行CD,探索∠P与∠A∠C的关系说明理由

如图已知AB平行CD,探索∠P与∠A∠C的关系说明理由
作AB与CP交于O点
在△AOP中,∠A+∠P+∠AOP=180°
而AB∥CD ∠C与∠COB互补(∠C+∠COB=180°);
∠COB与∠AOP对角(∠COB=∠AOP);
∴ ∠C+∠AOP=180°(∠AOP=180°-∠C)
∴ ∠A+∠P+180°-∠C=180°(∠A+∠P-∠C=0)