A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C点离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:03:23
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A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C点离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C点离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C点离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
自己在图上找一下:
甲逆时针走,逆时针圆弧AC=75米为甲在第一次相遇时的路程(其中点C在逆时针弧AB之间),逆时针弧CD为甲从第一次到第二次相遇时走的路程CD=2AC=150米(第一次相遇,甲乙共走半个圆周,从第一次相遇到第二次相遇,甲乙共走1周,时间是第一次相遇的2倍,各自的路程也是第一次相遇路程的2倍.逆时针弧AD=150+75=225米.又因为逆时针弧BD=55米,所以半圆周AB=逆时针弧AD-逆时针弧BD=225-55=170米,所以圆周长为170×2=340米.
(75×3-55)×2,
=170×2,
=340(米).
答:这个圆的周长为340米
第一次相遇于C点,距A点75米,此时甲行75米,甲乙共行圆的半个周长.即每行半周甲就行75米,第二次相遇于D点,此时两人共行1周半即3个半周,则甲一共走了75×3=225米,D点距B点55米,即此时甲行的路程比半周多55米,那么圆形场地的半周长为225-55=170米,周长为17...
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(75×3-55)×2,
=170×2,
=340(米).
答:这个圆的周长为340米
第一次相遇于C点,距A点75米,此时甲行75米,甲乙共行圆的半个周长.即每行半周甲就行75米,第二次相遇于D点,此时两人共行1周半即3个半周,则甲一共走了75×3=225米,D点距B点55米,即此时甲行的路程比半周多55米,那么圆形场地的半周长为225-55=170米,周长为170×2=340米
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设这个圆的周长为X米,
根据题意得:(X/2--75+55)/75=(75+X/2--55)/(X/2--75)
即: (X/2--20)/75=(X/2+20)/(X/2--75)
解这个方程得:
X=340
...
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设这个圆的周长为X米,
根据题意得:(X/2--75+55)/75=(75+X/2--55)/(X/2--75)
即: (X/2--20)/75=(X/2+20)/(X/2--75)
解这个方程得:
X=340
经检验:X=340是所列分式方程的解且符合题意
答:这个圆的周长是340米。
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