一道高中圆锥的几何题圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:34:49
一道高中圆锥的几何题圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图.
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一道高中圆锥的几何题圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图.
一道高中圆锥的几何题
圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图.

一道高中圆锥的几何题圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图.
根据题中圆锥的相似性
不妨设 体积=高^3 * k (k是一个比例系数,为常数)
V(sab) = (h-h1)^3 * k
V(scd) = h^3 * k
V水 = ( h^3 - (h-h1)^3 ) * k
倒过来后,V水 = (h2)^3 * k
所以 h2 = ( h^3 - (h-h1)^3 )^(1/3)
再把 h=4*(h1) 带入
得 h2 = 37^(1/3) * h /4

（解析几何中，处理向量关系式的思路不外有两种：一、对向量式子加以几何解释，能解释则总能简化运算；二、将向量式子用坐标表示后再化简。） 具体运算请

经过我艰苦的计算，终于把这道题做出来了！结果如下：
h2=h×(37/64)^(1/3)
过程很复杂，今天晚上恐怕没时间给你详细的写出来了，不过我可以提示你一下：相似三角形、圆锥体积公式，就这两条！

在图1中，小圆锥和大圆锥高之比为3:4，所以小圆锥跟大圆锥体积之比为27:64 就是(3:4)³
所以圆台(也就是水的体积为大圆锥的37/64)
在图2中用相似 得到小圆锥与大圆锥高之比为(37/64)^(1/3)
所以h2=1-(37/64)^(1/3)

一道高中圆锥的几何题圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图. 圆锥形封闭容器,高为3,圆锥内水面高为1,求将圆锥倒置后,圆锥内水面的高度 一条算难的几何题,天才进进如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1,h1=h/3若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为h2,求h2http://hi.baidu.com/jim%5Flo/album/item/5328add34fb25f0c3bf3cf1b.html 圆锥形封闭容器,高位h,圆锥内水面高位h1,h1=h/3,若讲圆锥倒置后,圆锥内水面的高为h2,求h2 圆锥形封闭容器,高位h,圆锥内水面高位h1,h1=h/3,若讲圆锥倒置后,圆锥内水面的高为h2,求h2 如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为h2,求h2 有一个圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,为什么水圆锥底面半径是容器圆锥的1/2? 有一个圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,它还可装多少水? 一道简单的高一数学几何题有一个倒放着的轴截面为正三角形的圆锥形容器,内盛有高为h的水,放入一个铁球后,水面刚好与球面相切,求球的半径. 有一个圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,为什么水的体积是圆锥体积的1/8? 一道高中立体几何题 关于圆锥的 求解答 多谢多谢 如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1,h1=h/4,若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为h2,求h2 一个圆锥形容器的高为a,内装一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为a/2,则未倒置前的...一个圆锥形容器的高为a,内装一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为a 有一个圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,已知再注入70毫升的水恰好将该 一道高中几何题,要求结合基本不等式求解已知半径为1的球内切于一个圆锥,当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最小? 很简单的一道关于圆锥面积题 圆锥形烟囱帽 其底面半径是3 高为4 则它的侧面展开图的圆心角是? 一个圆锥的容器盛满水,倒入一个底面积与容器相等的圆柱形容器中,水面高6厘米 这个圆锥形容器的高是（）立方厘米 有一圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,已知再注入70毫升的水恰好将该容器装满,求现在容器内有多少毫升的水?图片呢