limx→TT sin3x 分号 tan5x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 04:03:11
limx→TT sin3x 分号 tan5x
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limx→TT sin3x 分号 tan5x
limx→TT sin3x 分号 tan5x

limx→TT sin3x 分号 tan5x
在x趋于π的时候,sin3x=sin3π=0,tan5x=tan5π=0,
所以满足洛必达法则使用的条件,
对分子分母同时求导,
显然(sin3x)'=3cos3x,(tan5x)'=5/(cos5x)²
原极限
=lim(x->π) 3cos3x / [5/(cos5x)²]
=lim(x->π) 0.6cos3x * (cos5x)²
这是代入x=π,cos3π= -1,(cos5π)²=1,
故
原极限
=lim(x->π) 0.6cos3x * (cos5x)² = -0.6

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