作业帮求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 01:05:16
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求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解
求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解
求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解
∵齐次方程 y''+2y'-3y=0的特征方程是r^2+2r-3=0,则r1=1,r2=-3
∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-3x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x,代入原方程化简得
[12Ax^2+(6A+8B)x+(2B+4C)]e^x=x^2e^x
==>12A=1,6A+8B=0,2B+4C=0
==>A=1/12,B=-1/16,C=1/32
∴y=(x^3/12-x^2/16+x/32)e^x是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-3x)+(x^3/12-x^2/16+x/32)e^x.
y'=xe^x 求y= .
y=xe^x^2
y=xe^-x,
Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解
求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解
求微分方程y+2y=xe^-x 的通解.
求微分方程y''-y=xe^2x的通解
y-xe^y=2确定的函数为y=y(x),求y
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解
求微分方程y+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
y″+3y′+2y=xe^x求通解
求y''+3y'-10y=144xe^(-2x)的通解.
y-xe^y=1,求y''/x=0
y=1+xe^y,求y'|x=0