如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 01:53:24
![如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形.](/uploads/image/z/9495278-62-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A.%E8%8B%A5%E2%88%A0AEF%EF%BC%9D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3AEF%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
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如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
证明:
在AB上截取BG=BE,连接EG
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
∴AB-BG=BC-BE
∴AG=EC
∵∠B=60°
∴△BEG是等边三角形(有一个角是60°度的等腰三角形是等边三角形)
∴∠BGE=60º
∴∠AGE=120°
∵AB//DC,∠B=60°
∴∠C=120°=∠AGE
在△ABE中,∠EAG=180°-∠B-∠AEB=120°-∠AEB
∵∠AEF=60°
∴∠FEC=180°-∠AEF-∠AEB=120°-∠AEB
∴∠EAG=∠FEC
∴△AEG≌△EFC(ASA)
∴AE=EF
∵∠AEF=60°
∴△AEF是等边三角形
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B
已知如图,在菱形ABCD中,初二数学,急急急!已知:如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠B=45°,AE垂直BC于点E。将△ABC沿着AE所在直线翻折,使点B落在BC的延长线上点B'处求:△AB'E与四边形ABCD重叠
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF绕点A旋转,且∠EAF=60° (1)如图1,若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD分别相交于点E、F.请你证明:∠BAE=∠CEF(2)如图2,若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD的延长线分别相交于点E
如图,菱形ABCD,∠A=60°,点E为DC的中点,且OE=5,求菱形ABCD的面积为.
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
①求证:△EFC是等边三角形:②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.
在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由.
在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由.
如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点
在菱形ABC如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交CD
如图,菱形ABCD中E/F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF.求求。老弟跪下来求你们了
如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数
如图,已知菱形ABCD中,E F分别是BC CD 上的点,且∠B=∠EAF=60° ,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形
如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC和CD上一动点,且∠B=∠EAF=60°,试说明∠CEF与∠DEA的关系.
如图,菱形abcd中,P是AB上的一个不动点(不与A.B重合),连接DP交对角线AC于E,连接EB.(1).求证:∠APD=∠EBC; (2).若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置是△ADP的面积等于菱形ABCD面积的4\1?为什么?
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且角B=∠EAF=60°.求证∠CEF=∠BAE