已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是?已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是_____?A.（1+√17）/2 B.(1-√17)/2 C.1 D.4复数中平方不一定要是正的吧？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 21:07:00
已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是?已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是_____?A.（1+√17）/2 B.(1-√17)/2 C.1 D.4复数中平方不一定要是正的吧？
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已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是?已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是_____?A.（1+√17）/2 B.(1-√17)/2 C.1 D.4复数中平方不一定要是正的吧？
已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是?
已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是_____?
A.（1+√17）/2 B.(1-√17)/2 C.1 D.4
复数中平方不一定要是正的吧？

已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是?已知复数z满足|z|=2,且(z-a)^2=a,那么实数a不可能取的值是_____?A.（1+√17）/2 B.(1-√17)/2 C.1 D.4复数中平方不一定要是正的吧？
a=0,
(z-a)^2=a,
z=0,与|z|=2矛盾
a>0
z-a=±√a
z=a±√a
|z|＝| a±√a |=2
∴a=1 or a=4
a

答案是B
由于(z-a)^2=a 即z^2-2az+a^2=a
而|z|=2，z^2=4
上式为4-2az+a^2=a
等式右边为实数，要使等式成立，z必为实数,故z=2或-2
z=2时a^2-5a+4=0 得到a=1,4
z=-2时a^2-a+4=0 得到a=（1+√17）/2,(1-√17)/2
而a=(z-a)^2=|z-a|^2...

全部展开

答案是B
由于(z-a)^2=a 即z^2-2az+a^2=a
而|z|=2，z^2=4
上式为4-2az+a^2=a
等式右边为实数，要使等式成立，z必为实数,故z=2或-2
z=2时a^2-5a+4=0 得到a=1,4
z=-2时a^2-a+4=0 得到a=（1+√17）/2,(1-√17)/2
而a=(z-a)^2=|z-a|^2>=0 (1-√17)/2不满足
其实直接由a>=0即可选出答案B

收起

已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z,满足IzI=1,且z的平方＋(1／z)+2z 已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z 已知复数z满足|z-2|=2,且z+4/z是实数,求复数z过程 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z= 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知z'为复数z的共轭复数,且满足z－z’=2i,|z|=√5,求z 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z=4/z,且|z-√3|=1,求复数z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z